初中数学不等式试题及答案(4)

∴M>N

5．钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满足：

?

??>-->???+<+++>++03221)2()1(2)1(222a a a a a a a a a 即 ∴313

11<<???<<->a a a 故

二、选择题 1．当x ≥0且x ≠3时，

,43533143314||3<--=--=--x x x x x ∴)1(135->-x 若x>3，则（1）式成立

若0≤x < 3，则5 < 3-x ，解得x < -2与0≤x < 3矛盾。

当x < 0时，

,43143314||3<--=--x x x x 解得x < 7

2-(2) 由（1），（2）知x 的取值范围是x >3或x < 72-,故选C 2．由,12)1(2

2+-=-x x x 原不等式等价于,0)6()1(,0)1()2(<-?+>-?-x x x x 分别解得x < 1或x >2，-1< x < 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A

3．方程组中的方程按顺序两两分别相减得 5

42443133

2522141,,a a x x a a x x a a x x a a x x -=--=--=--=-

因为54321a a a a a >>>> 所以24135241,,,x x x x x x x x >>>>，于是有52413x x x x x >>>>故应选C

4．令x =a (a ≥0)则原不等式等价于0232<+-a ma 由已知条件知（1）的解为2< a < n 因为２和n 是方程0232=+-a ma 的两个根，所以???

????==+m n m n 23

212解得m = 36,81=n 故应选D

三、解答题

1．由已知得

8

776,7131815,713815<<∴>+>>+>n k n k n k n 即 n , k 为正整数 显然n>8，取n = 9则863754<<k ，没有整数K 的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得8

70760<<k ，877766<<k ，884772<<k ，891778<<k ，898784<<k ，k 都取不到整数，当n = 15时，8105790<<k ，k 取13即可满足，所以n 的最小值是15。

2．由“三角形两边之和大于第三边”可知，

b a

c c a b c b a +++,,，是正分数，再利用分数不等式：c b a a a c b a a c b a ++=+++<+2，同理c

b a

c b a c c b a b c a b ++<+++<+2,2 ∴2)(2222=++++=++++++++<+++++c

b a

c b a c b a c c b a b c b a a b a c c a b c b a

3．因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得

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