初中数学不等式试题及答案(3)

52b +=1，再结合23a - < 5

2b +，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15 7．当x ≥0时，|x| - x = x –x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x ≥0

当x < 0时，|x| - x = - 2x >0，x 应当要使(|x| - x )(1 + x )<0，满足1 + x < 0，即x < -1，所以x 的取值范围是x < - 1。

８．原不等式化为?

??<->-)3(3|4|)1(2|4|x x 由（1）解得或x <2 或x > 6，由（2）解得 1 < x < 7，原不等式的解集为1 < x < 2或6 < x < 7.

9．若a,b,c ，中某个值小于2，比如a < 2，但b ≤2, c ≤2，所以a + b + c <6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。

10．因为解为x >9

4的一元一次不等式为 – 9 x + 4 < 0与(2a – b )x + 3a – 4b <0比较系数，得 ???=--=-44392b a b a ???-=-=7

8b a 所以第二个不等式为20x + 5 > 0，所以x > 41-

B 卷

1．原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | > x + 2,若(x + 1) (x - 4) ≥0，即x ≤-1或x ≥4时，有

064,24322>--+>--x x x x x ∴3131102102+<<-+>-<x x x 或或

2．∵|x| + |y| < 100，∴0≤|x|≤99, 0≤|y|≤99，于是x,y 分别可取-99到99之间的199个整数，且x 不等于y ，所以可能的

198 + 2 (1 + 3 + … + 99) + 2(100 + 102 + … + 196)

197022

49)196100(2250)991(2198=?+?+?+?+= 3．?????≥+≥≥)

2(1997)1(213z y y z x 由（1）得y ≤2z (3)

由（3）（2）得3z ≥ 1997 （4）

因为z 是正整数，所以z ≥6661]3

1997[=+ 由（1）知x ≥3z ，∴z ≥1998，取x = 1998, z = 666, y = 1332满足条件 所以x 的最小值是1998。

4．令n =19982，则1

412121,42,2222200019981999++÷++=∴==?=n n n n N M n n 11441144154)12()14)(1(2222>+++=++++=+++=n n n n n n n n n n

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