77
又因为m n ,所以-2cos2A 2cosA 3
22
解得cosA
12
………………………5分 0 A , A
3
……………………7分
（Ⅱ
）在 ABC中，a2 b2 c2 2bccosA,且a 2 b2 c2 2bc
2
2
12
22
b c bc．…………………………………9分
b c 2bc, 3 2bc bc，
即bc 3,当且仅
当b c 又由（Ⅰ）知A
3
, B C
，b c取得最大值,……………………12分 ,………………………………13分
3
所以， ABC为正三角形 ………………………………14分 10.解：（Ⅰ）由cos∵A B C
A
513
,sinB
45
，得sin
A
1213
,cosB
35
．----2分
，∴cosC cos[ (A B)] cos(A B)-----4分
6365C
(cosAcosB sinAsinB)
．-----6分
1365
（Ⅱ）由cos
C
6365
，得sin，------8分 ．-----10分
12
15 13
1665
24
由正弦定理得AC
BC sinBsinA
13
所以 ABC的面积S
12
BC AC sinC ．----12分
11．解：⑴f(x) 2sin(2x ) 1-----------3分
3
4
0 x 2x
2
3
3
3
当2x ⑵由
3
3
2
时，即x
3
12
时，ymax 1 -----------6分
12
2x
2
得0 x
]-----------12分
12
2
12.解：（Ⅰ）∵m (2,cos )，n (cos ,1)，且m n 1，
f(x)在定义域上的单调递增区间[0,
∴2cos cos 1 ………………………………………2分
2
即2cos cos 1 0 ∴cos
2
12
或cos 1， ………………4分
∵角 (0, )，∴cos
（Ⅱ）∵f(x)
12
3
， …………………………………6分
12
cosx) 2sin(x
x cosx 2
x
6
) …………8分
∴f(x ) f(x
) 2cosx ……10分
632
∴函数f(x ) 的单调递减区间为[2k ,2k ] k Z ………………12分
3
) 2sin(x
) 2sin(x
5
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