必修5解三角形练习题和答案(3)

解三角形练习题答案

1.C

2.D．由余弦定理得

bccosA cacosB abcosC bc

b c a

2

2

2

2

b c a

2bc

2

2

222

ca

2

c a b

2ca

2

2

222

ab

a b c

2ab

222

c a b

2

x2

222

a b c

2

2

a b c

2

35，∴选项为D．

3. A

【解析】因为sin2

+cos2

x2

＝1，故p1是假命题；当x＝y时，p2成立，故p2是真命题

；sinx｜，因为x 0, ，所以，｜sinx｜＝sinx，p3正确；当x＝

2

)

4

，

y＝

9 4

时，有sinx cosy，但x y

，故p4假命题，选A．

4.

33

cosA

b

bcosAsinB

a，sinB a,可得 cosBsinA，…………………….4分

5.解：由cosB

sinA

变形为sinA cosA=sinB cosB，∴sin2A=sin2B, …………….6分

又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=2. ∴△ABC为直角三角形. ………….8分

b 4

3，解得a=6, b=8。………….12分

由a2+b2=102和a

6．解：（Ⅰ） cosBcosC sinBsinC

cos(B C)

12

12

………………………………2分

3

又 0 B C ， B C A B C ， A

2

2

2

…………………4分

2 3

………………………………6分

（Ⅱ）由余弦定理a b c 2bc cosA 得 (23) (b c) 2bc 2bc cos即：12 16 2bc 2bc (

2

2

2 3

………………………………8分

12

)， bc 4 ………………………………10分

3

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