练习5(3)

高考数学函数部分练习题,经典

以及编号为①②③④的四个方程：

①x－y＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.

请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________． 【解析】 按图象逐个分析，注意x、y的取值范围．

【答案】 ④②①③

9．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解是

________.

【解析】 奇函数的图象象关于原点对称，画出x∈[－5,0]时的图象即可． 【答案】 (－2,0)∪(2,5] 三、解答题

10．作出下列函数的图象： (1)y＝10|lgx|； (2)y＝x－|x－1|.

lgx，x≥1，

【解析】 (1)因|lgx|＝ 于是，

－lgx，0＜x＜1，

当x≥1时，10|lgx|＝10lgx＝x；

1－

当0＜x＜1时，y＝10lgx＝.故

x

x，x≥1，

y＝10|lgx|＝ 1

0＜x＜1. x

根据直线与反比例函数直接作出该分段函数的图象，如图(1)所示．

(2)根据绝对值的意义，可将函数式化为分段函数

1，x≥1，y＝ 2x－1，x＜1.

可见其图象是由两条射线组成，如图(2)所示．

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