高等数学是现代各科知识的理论基础(10)

高等数学是现代各科知识的理论基础

代入初始条 件h(0)=0,得到计算山崖高度的公式：

g g kt g g 1 kt g h t 2 e 2 (t e ) 2 k k k k k k若设k=0.05并仍设 t=4秒，则可求 得h≈73.6米。 多测几次，取平均 值 听到回声再按跑表，计算得到的时间中包含了 反应时间 将e-kt用泰勒公式展开并 令k→ 0+ ,即可 得出前面不考虑空气阻力时的结果。 不妨设平均反应时间 为0.1秒 ，假如仍 设t=4秒，扣除反 应时间后应 为3.9秒，代入 式①,求得h≈69.9米。 再一步深入考虑 进一步深入考虑

①

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