2017版高考数学一轮复习第七章立体几何7.2空间几何体的表面积与(5)

2017

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7.(2016·成都模拟)某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长为2的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 (

)

A.错误！未找到引用源。

B.6

C.4

D.错误！未找到引用源。

【解析】选A.由三视图知,该几何体是一个棱长为2的正方体,挖去一个以该正方体的中心为顶点,以该正方体的上底面为底面的四棱锥后得到的几何体,所以该几何体的体积V=23-错误！未找到引用源。×22

×1=错误！未找到引用源。.

二、填空题(每小题5分,共15分)

8.(2016·石家庄模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

.

【解析】由三视图可知,该几何体是一个长方体内挖去一个圆柱体,如图所示

.

长方体的长、宽、高分别为4,3,1,表面积为4×3×2+3×1×2+4×1×2=38,

圆柱的底面圆直径为2,母线长为1,侧面积为2π×1×1=2π,

圆柱的两个底面面积和为2×π×12=2π.

故该几何体的表面积为38+2π-2π=38.

答案:38

9.(2015·四川高考)在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图

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