2017版高考数学一轮复习第七章立体几何7.2空间几何体的表面积与(2)

2017

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A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.1

D.错误！

未找到引用源。

【解析】选C.由三视图可知正三棱柱的底面边长为2,设正三棱柱的高为h,正三棱柱的体积为错误！未找到引用源。×2×错误！未找到引用源。·h=错误！未找到引用源。,解得h=1.

4.(2016·邯郸模拟)某几何体的三视图如图所示,若其正视图为等腰梯形,侧视图为正三角形,则该几何体的表面积为 (

)

A.2错误！未找到引用源。+2

B.6

C.4错误！未找到引用源。+2

D.8

【解析】选B.根据几何体的三视图,知该几何体是一个三棱柱在两端各去掉一个全等的三棱锥,如图所示

:

底面ABCD 是矩形,AB=2,AD=1,EF 平行底面,且EF=1.

过点E 作EM ⊥AB,垂足为M,

则AM=错误！未找到引用源。,所以EM=1,

DE=AE=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

所以S 梯形ABFE =错误！未找到引用源。×(1+2)×1=错误！未找到引用源。=S 梯形CDEF ,

S △ADE =S △BCF =错误！未找到引用源。×1×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。×1×1=错误！未找到引用源。,

S 矩形ABCD =2×1=2;

所以该几何体表面积S 表面积=2+2×错误！未找到引用源。+2×错误！未找到引用源。=6.

【加固训练】已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为6的正三角形,若这个空间几何

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