2017版高考数学一轮复习第七章立体几何7.2空间几何体的表面积与(4)

2017

故SC=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,即球O的半径为错误！未找到引用源。, 所以球O的表面积为S=4π×错误！未找到引用源。=3π.

6.(2016·泉州模拟)一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选B.由题干图知,此几何体为一个四棱锥,其底面为一个对角线长为2的正方形,故其底面积为4×错误！未找到引用源。×1×1=2,由三视图知其中一条侧棱为棱锥的高,其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形.由于此侧棱长为错误！未找到引用源。,对角线长为2,故棱锥的高为错误！未找到引用源。=3,所以此棱锥的体积为错误！未找到引用源。×2×3=2.

【加固训练】(2016·开封模拟)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(

)

A.108cm3

B.100cm3

C.92cm3

D.84cm3

【解析】选B.由三视图可知该几何体是由一个长、宽、高分别为6,3,6的长方体在一顶角上去掉一个侧棱长分别为4,3,4的三棱锥的多面体,所以其体积为V=6×3×6-错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。×4×3×4=100(cm3).

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