哈尔滨工业大学 第七版 理论力学11(6)

&=0，则由上述方程得滑块A的稳态运动规律（特解） 讨论：设t=0,x=0,x

m1lω2

xp=sinωt 2

k (m+m1)ω

原题力矩M只起保证ω=常数的作用，实际上M是随 变化的。

11-11 在图11-11a所示曲柄滑杆机构中曲柄以等角速度ω绕轴O转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为m1，滑块A的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA=l；滑杆的质心在点C，而BC=方程；（2）作用点O的最大水平力。

l

。求：（1）机构质量中心的运动2

x

(a)

图11-11

解 （1）整个系统为研究对象，建立图示直角坐标Oxy。求得系统的质心坐标

llm1cosωt+m2lcosωt+m3(lcosωt+)xC=

m1+m2+m3

=

m3lm+2m2+2m3

lcosωt+1

2(m1+m2+m3)2(m1+m2+m3)

l

m1 sinωt+m2lsinωt

m1+2m2yC=lsinωt=

m1+m2+m32(m1+m2+m3)

（2）整个系统为研究对象，其受力分析如图11-11b所示，在x方向系统只受点O约束

力FOx作用，根据质心运动定理在轴x上的投影式得

FOx=(m1+m2+m3)aC

m+2m2+2m32

&C= 1其中 aC=&xlωcosωt

2(m1+m2+m3)m+2m2+2m32

FOx=1lωcosωt 则

2

故作用在O处最大水平约束力为

FOxmax=

m1+2m2+2m32

lω

2

11-12 如图11-12a所示凸轮机构中，凸轮以等角速度ω绕定轴O转动。质量为m1的滑杆I借右端弹簧的推压而顶在凸轮上，当凸轮转动时，滑杆作往复运动。设凸轮为均质圆盘，质量为m2，半径为r，偏心距为e。求在任一瞬时机座螺钉的总动约束力。

解 取凸轮机构为研究对象，设基座重m3g，重心在点C，建立图示定坐标Oxy，设运动初始时，凸轮轮心在轴x上点O的右边，如图11-12c所示。根据质心坐标公式，得

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