高一物理万有引力测试题(6)

以上三式联立解得

G(M1 M2)M2M1

r Lr L ；；113

M1 M2M1 M2L

15、解：题目中弹簧秤称得物重W与W ，实质上是弹簧秤的读数，即弹簧的弹力，在星球的两极

物体受星球的引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，因该处的物体无圆运动，处于静止状态，有

F引=W= G

Mm

——— R （3分）

（其中M为星球质量，m为物体质量，R为星球半径）

4

又M=ρV =ρ πR3， （2分）

3代入 式后整理得 ρ=

3W

——— 4πGRm

（2分）

在星球赤道处，物体受引力F引与弹簧秤的弹力W 的作用，物体随星球自转做圆运动，所以

F引 － W = m(2π/T)2R （2分） 又F引=W ∴磁场改变一次方向，t时间内粒子运动半个圆周。

2

W- W = m(2π/T)R （2分）

(W-W’)T2

mR = ——— 4π3Wπ

GT(W-W)

（2分）

将 式代入 式，整理后得 ρ==

（2分）

16、解：（1）因为电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路程较大，虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”。

（2）设同步卫星的离地高度为h，质量为m，周期为地球的自转周期T1，由万有引力定律和牛顿运动定律得： G

Mm2 2

m()(R h) ①

T1(R h)2

设月球的轨道半径为r月地，月球绕地球公转的周期为T2，由万有引力定律和牛顿运动定律得： G

Mm地2

m月（)2r月地 ② r月地T1

T12(R h)3

①、②两式整理后相比得：2 ③ 3

T2r月地

根据生活常识知地球自转周期T1 1天，月球公转周期T2 27天，将T1，T2及入③得h 3.58 10m

7

R、r月地 代

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