第二章 自动控制系统的数学模型(18)

自控原理的课件

四、非线性数学模型的线性化

在该稳定工作点处将f(x)泰勒展开为：df ( x) f ( x) f ( x0 ) dx

d 2 f ( x) x x0 ( x x0 ) dx2x x0

x x0 2 ....2!

( x x0 ) 2 f ( x0 ) f ' ( x0 )( x x0 ) f '' ( x0 ) .... 2 !

当|x-xo|很小时，忽略其二阶以上各项，得：

f ( x) f ( x0 ) f ' ( x0 )( x x0 )即：y y0 f ' ( x0 ) x

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