1不定积分概念与基本积分公式

第八章 不定积分

§1不定积分的概念与基本积分公式

教学目标：

通过本节内容的学习，达到以下教学目标与要求： 一级目标：熟练掌握不定积分及原函数的概念 二级目标：掌握一些简单的不定积分的计算方法

教学内容和重、难点：

1. 不定积分 2. 原函数

3. 不定积分的简单计算 重点：不定积分

难点：不定积分的计算

教学方法和教具使用：

讲授法。

教学过程：

一、原函数与不定积分

定义1 设在区间I上有F x f x ，则称F x 为f x 在区间I上的一个原函数. 如：

sinx cosx,x , ， sinx是cosx在区间 , 上的一个原函数.

定理8.1 若f x 在区间I上连选，则函数f x 在区间I上存在原函数.

定理8.2 设函数f x 在区间I上存在原函数，F x 是f x 在区间I上的一个原函数，则f x 的原函数的一般表达式为F x C，其中C为任意常数. 证 因为F x 是f x 在区间I上的一个原函数，所以，

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