修正的高分子材料蠕变模型(5)

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材料科学与工程学报２０１３年１２月

拟合结果，拟合参数列于表１。首先由ｔ＝０时的值确定参数Ｅ０，然后取定Ｅ０再确定其它参数。Ｈａｂａｓ－即Ｕｌｌｏａ等人用一个弹簧和两个Ｋｅｌｖｉｎ单元的串联，五个参数拟合了两组数据，在此仅用四个参数就给出不错的拟合结果。

表１　修正的ＰｏｎｔｉｎＴｈｏｍｓｏｎ模型拟合参数－ｙｇ

Ｔａｂｌｅ１　ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄＰｏｎｔｉｎＴｈｏｍｓｏｎｍｏｄｅｌ　　　　－　ｙｇ

／ＥＰａ　

３０℃５０℃

７　

８．０２×１０７　４．２８×１０

［６］ｕｒｕｌａｄｚｅＴＺ．Ｏｎｃｅｒｔａｉｎａｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｃａｌｃｕｌｕｓｔｏ　Ｓ　　　　　　　　ｇｐｐ

［］，（）：Ｊ．ＪＭａｔｈ．Ｓｃｉ．２００２，１１２５４５１７～４５５７．ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｉｔ　ｙ

［７］ｃｈｉｅｓｓｅｌＨ，Ｍｅｔｚｌｅｒｌｕｍｅｎｔｌ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｓ　　Ｒ，Ｂ　Ａ，ｅ　ａ

：［］ｍｏｄｅｌｓｔｈｅｉｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌｅｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｓｏｌｕｔｉｏｎｓＪ．ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ　　　　　ｑ，Ｊ．Ｐｈｓ．Ａ：Ｍａｔｈ．Ｇｅｎ．１９９５，２８：６５６７～６５８４．ｙ

［李明明，康永刚，等．Ｍ８］ｉｔｔａｅｆｆｌｅｒ函数及其在粘弹性　陈宏善，－Ｌｇ

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［，ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓＭ］．ＣｏｕｒｉｅｒＤｏｖｅｒＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ２０１１．　　　

［］，ｅ１４ｉａｎＬ，ＷｏｌｃｏｔｔＰ，ＺｈａｎＪｔａｌ．Ｆｌｅｘｕｒａｌｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆ　Ｊ　　　　ｇｇｐｐ　　

／ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｏｏｄｌａｓｔｉｃｅｃｋｏａｒｄ［Ｊ］．Ｐｏｌｍｅｒｓｕｒｆａｃｅ　　ｗ　ｄ　ｂｐｙ，（）：ＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ２００７，４７３２８１～２８８．　ｇｇ　

［］１５ｌａｓｅｉｅｄＡ，ＦａｔｅｍｉＡ．Ｔｅｎｓｉｌｅｃｒｅｅａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎ　Ｐ　　　　　ｐｇ　

ｖｉｎｌｅｓｔｅｒａｎｄｉｔｓｎａｎｏｃｏｍｏｓｉｔｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｏｆｏｌｍｅｒ　　　　　　　ｙｐｐｙ，２：１ＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＰｌａｓｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｏｓｉｔｅｓ００９，２８（１４）７７５～　　　ｐ１７８８．

［］，Ｔ／１６ｉｅｎｃｈｉｎＳ，ＫａｒｅｒｏｃｓｉｓＪｈｏｍａｎｎＲ．Ｎａｎｏｆｉｌｌｅｄａｎｄｏｒ　Ｓ　－Ｋ　　　ｇｇ

ｔｏｕｈｅｎｅｄＰＯＭｃｏｍｏｓｉｔｅｓｒｏｄｕｃｅｄｂｗａｔｅｒｅｄｉａｔｅｄｍｅｌｔ　　　　－ｍ　ｇｐｐｙ　：［］ｃｏｍｏｕｎｄｉｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌＪ．Ｅｘｒｅｓｓｒｏｅｒｔｉｅｓ　　　ｐｇｐｐｐ，ＰｏｌｍｅｒＬｅｔｔｅｒｓ２００８，２：７４６～７５６．　ｙ

［］１７ｕＹ，ＷｕＱ，ＬｅｉＹ，ｅｔａｌ．Ｃｒｅｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｂａａｓｓｅｆｉｂｅｒ　Ｘ　　　　　　　ｐｇ　

，ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｏｌｍｅｒｃｏｍｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｂｉｏｒｅｓｏｕｒｃｅｔｅｃｈｎｏｌｏ　　　ｐｙｐｇｙ（）：２０１０，１０１９３２８０～３２８６．

［］，Ｌ．Ｅ．，Ｌ，Ｒ．Ｆ．Ｍ１８ｉｅｌｓｅｎａｎｄｅｌｅｃｈａｎｉｃａｌＰｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆ　Ｎ　　ｐ

，２ａｎｄＣｏｍｏｓｉｔｅｓｎｄｅｄｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＭａｒｃｅｌＰｏｌｍｅｒｓ　　　ｐｙ，Ｄｅｋｋｅｒ１９９４．

［］１９ａｖｉｄｉａｌｋｅｒｍａｎｓｏｎｉｍｅｔｅｍｅｒａｔｕｒｅ　Ｔ　Ｍ，Ｆ　Ｒ　Ｈ，Ｈ　Ｊ　Ｃ．Ｔ－ｊｐ

／ｓｕｅｒｏｓｉｔｉｏｎｒｉｎｃｉｌｅｌｉｅｄｏｅｎａｆｆｉｂｅｒｈｉｈｄｅｎｓｉｔ　　ａ　ｔ　ａ　ｋ－－ｐｐｐｐｐｐｇｙ［］，ｃｏｍｏｓｉｔｅＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｌｉｅｄＰｏｌｍｅｒＳｃｉｅｎｃｅｏｌｅｔｈｌｅｎｅ　　　　　ｐｐｐｙｐｙｙ（）：２００５，９７５１９９５～２００４．

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［］２１ａｂａｓｌｌｏａＡ，Ｄ′ＡｌｍｅｉｄａＪＲ　Ｍ，ＨａｂａｓＪＰ．Ｃｒｅｅｂｅｈａｖｉｏｒ　Ｈ－Ｕ　　　　　ｐ　

ｏｌｅｔｈｌｅｎｅｏｆｈｉｈｄｅｎｓｉｔａｆｔｅｒａｉｎｉｎｃｏｎｔａｃｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　　　　　　　ｐｙｙｇｙｇｇ　　，２ｏｉｌｄｅｒｉｖａｔｅｓ［Ｊ］．ＰｏｌｍｅｒＥｎｉｎｅｅｒｉｎ＆Ｓｃｉｅｎｃｅ０１０，５０　　ｙｇｇ　（）：１１２１２２～２１３０．

／ＥＰａ０

８　

２．４３×１０９　１．３０×１０

／ｓτ２２．２　１１．５　

"０．１１００．１０８

５　结　论

，用非牛顿流体元件（以假塑性流体元件为例）１．

与弹性元件并联或串联，构造出修正的Ｋｅｌｖｉｎ模型和修正的Ｐ给出相应的微分型ｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型，－Ｔｙｇ求解本构方程得幂律型蠕变函数。经典的本构方程，

Ｋｅｌｖｉｎ模型和Ｐｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型是它们的一种－Ｔｙｇ特殊情况。Ｆ而ｉｎｄｌｅｙ幂律模型仅仅是一个经验函数，利用非牛顿流体元件建立的幂律模型，参数物理意义明确，并且可以求相应的其它粘弹特征。

当然，假塑性流体元件也有缺陷，类似的，可利２．

用其它非牛顿流体元件与弹性元件串联或并联来构造粘弹性模型。以上所提出的方法对其它材料的蠕变研究可能也有帮助。

参

考

文

献

［１］ｉｌｌｉａｍｓＧ，ＷａｔｔｓＤＣ．Ｎｏｎｓｍｍｅｔｒｉｃａｌｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｒｅｌａｘａｔｉｏｎ　Ｗ　　　－　　ｙ

ｂｅｈａｖｉｏｒａｒｉｓｉｎｆｏｒｍａｓｉｍｌｅｅｍｉｒｉｃａｌｄｅｃａｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．　　　　　ｇｐｐｙ　　，ＴｒａｎｓＦａｒａｄａＳｏｃ１９７０，６６：８０～８５．　ｙ　

［２］ｕｒｌｅｗｉｃｚＡ．Ｔｗｏｌａｗｒｅｌａｘａｔｉｏｎｉｎｃｏｍｌｅｘｏｗｅｒｒｏｃｅｓｓｅｓ　Ｊ　－－　　　　ｐｐｐ

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［］４］ｅｎｉｏｆｆＨ．ＥａｒｔｈｕａｋｅｓａｎｄｒｏｃｋｃｒｅｅＪ．ＢｕｌｌＳｅｉｓｍｏｌＳｏｃ　Ｂ　　　　　　ｑｐ［

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