修正的高分子材料蠕变模型(3)

·９２６·

材料科学与工程学报２０１３年１２月

图２　"随ｎ的变化曲线Ｆｉ．２　Ｃｈａｎｅｃｕｒｖｅｏｆ"ｗｉｔｈｎ　　　ｇｇ

图５　取不同ｎ时修正的Ｋｅｌｖｉｎ模型蠕变曲线

Ｆｉ．５　ＣｒｅｅｃｕｒｖｅｓｏｆｍｏｄｉｆｉｅｄＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎ　　　　　　　ｇｐ　

图３、图４和图５是取定其它参数，只有一个参数）变化时式（的蠕变曲线，由此来考察各参数对蠕变的６取定ｋ＝１，影响。其中图３为Ｅ变化，ｎ＝０．３和σ０＝图４取不同ｋ，其它参数为Ｅ＝１，１；ｎ＝０．３和σ０＝图５为ｎ变化，取定Ｅ＝１，１；ｋ＝１和σ０＝１。

）下面推导ｎ→１时的解。式（可变为６

／／１１ｎ（１ｎ）ｎ－－００Ｅｋｔ］－σｘ［０

ｘ１ε＝－＋［ＥＥ

Ｋｅｌｖｉｎ模型的蠕变函数

００－（）１２－ｋε＝

ＥＥ

，此时式（变为式（即ｋ＝η。可见，３）２）　　注意，

Ｋｅｌｖｉｎ模型是修正的Ｋｅｌｖｉｎ模型的一种特殊情况。

（）１１

３　修正的ＰｏｎｔｉｎＴｈｏｍｓｏｎ模型－ｙｇ

以下简称Ｐ由Ｐｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型（－Ｔ－Ｔ模型）ｙｇ

用满足式（的一个Ｋｅｌｖｉｎ体和一个弹簧串联而成，３）假塑性流体粘性元件（即０＜ｎ＜１）代替牛顿粘壶，给出一种修正的Ｐ如图６所示，串联时应力相－Ｔ模型，同，用εｅｌｖｉｎ体的应变，εＬ表示左边ＫＲ表示右边弹簧

的应变，它们分别满足方程

／（／１ｎ）ｎ－

其中ｘ＝ｔ，利用特殊极限ｌｉｍｋ－１ｎσ０

ｘ→０ｎ

／１ｘ

（）

当ｎ→１时ｘ→０，式（变为１＋ｘ）１１＝ｅ可知，

Ｌ

σ＝ＥεＬ＋ｋ

ｄｔ

σ＝Ｅ０εＲ

）

ｎ

（）１３（）１４

图３　取不同Ｅ时修正的Ｋｅｌｖｉｎ模型蠕变曲线

Ｆｉ．３　ＣｒｅｅｃｕｒｖｅｓｏｆｍｏｄｉｆｉｅｄＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＥ　　　　　　　

ｇｐ　

图６　修正的Ｐｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型－ＴｙｇＦｉ．６　ＭｏｄｉｆｉｅｄＰｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎｍｏｄｅｌ　－Ｔ　ｇｙｇ

　　串联时总应变ε和各部分应变关系为ε＝εεＬ＋Ｒ，

）／式（两边同乘以Ｅ两边分别相１４Ｅ０，然后与式（１３）加，得到

ｄＬ

１＋σ＝Ｅε＋ｋ

Ｅ０ｄｔ

）式（变形为１５

（））

＝

ｎ

（）１５

图４　取不同ｋ时修正的Ｋｅｌｖｉｎ模型蠕变曲线

Ｆｉ．４　ＣｒｅｅｃｕｒｖｅｓｏｆｍｏｄｉｆｉｅｄＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｋ　　　　　　　

ｇｐ　

ｄＬ

（）１６

ｄｔ

）／式（两边分别求时间的一阶导数，并同乘以１１４Ｅ０，）与式（相加，得到修正的Ｐ１６－Ｔ模型本构方程为：

（）１＋σ－ｋＥ０ｋ

］

／１ｎ

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库修正的高分子材料蠕变模型(3)在线全文阅读。