工程力学 习题 第二部分 附答案(8)

工程力学 习题 试题

工程力学习题解答3-8 三棱柱的高为 b ，底面为等腰直角三角形，直角边长也为 b 。力 F1 作用于 A 点， 力 F2 和 F3 作用于 O 点，方向如图示，且有 F1 = F2 = F3 = FP解：力系的主矢： FR′ = 2 FP j + FP k 力系对 O 的主矩： M O = mO ( F1 ) = FPbk 将主矩 M O 分解在平行于 FR′ 和垂直于 FR′ 的两个分量 M O1 和 M O 25 FP b 5 2 5 M O 2 = M O cosθ = FPb 5 将 FR′ 沿 x 轴正方向移动距离 d M 2 d = O2 = b FR′ 5M O1 = M O sin θ =因此，最终简化结果为右手力螺旋， FR = 2 FP j + FP k ， M = 过 ( b,0,0)5 FPb ，中心轴通 52 53-9 底面为正方形的长方体棱边上作用有 8 个大小均等 于 FP 的力，如图所示。试求该力系的简化结果。解：原力系由三个力系组成。 子力系 1： F1 和 F2 构成力偶，力偶矩矢量 FP ak ； 子力系 2： F3 ～ F6 组成的平行力系，合力作用在正 方形中点， 4 FP k ； 子 力 系 3 ： F7 和 F8 构 成 的 力 偶 ， 力 偶 矩 矢 量 为 FP ak 。-4-

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