工程力学 习题 第二部分 附答案(10)

工程力学 习题 试题

工程力学习题解答面积 Si mm 图形 1 图形 2 图形 3 图形 4 320000 208000 80000 -70685.82形心坐标 x mm 0 200 133.3 -200形心坐标 y mm 720 260 533.3 720图形形心： xC =∑S x ∑Sii i= 123.6mm ， yC =∑S y ∑Si ii= 514.1mm3-11 均质平面薄板由正弦曲线与 x 轴的一段所围成，如图所示。求板的中心位置。解：S = ∫∫ dxdy = ∫ dx ∫0 Sπy =sin x0dy = ∫ sin xdx = 20πyC =y =sin x π 1 1 ∫∫ ydxdy = ∫0 dx ∫0 ydy = 2S S S∫ sin0π2xdx =π 8由对称性， xC =π 2 7r 的椭圆形均质平面薄板上挖了一个半径为 r 的圆 ， 33-12 在长半轴为 3r 、短半轴为如图所示。求板的重心的位置。-6-

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