广东省佛山市2015～2016学年第一学期普通高中高一教学质量检测数(5)

2015～2016学年佛山市普通高中高一教学质量检测

数 学参考答案与评分标准

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

13. 2

,1 16. f x

1 2

k为偶数 x k,

x k 1 ,k为奇数

[说明]

第14题的参考答案有:① 越大函数增长越快；②图像从下往上 越来越大；③函数值都大于1；④ 越大越远离x轴；⑤ 1,图像下凸；⑥图像无上界；⑦当指数互为倒数时,图像关于直线y x对称；⑧当 1时,图像在直线y x的上方；当

0

1时,图像在直线y x

的下方；(说明:答案不唯一

,其他正确答案照样给5分)

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)证明:函数f

x 在区间 0, 上是减函数.

【解析】任取x1,x2 0, ,且x1 x2,则f x1 f

x2 …………………3分

因为x2 x1 0 0,所以f x1 f x2 0,即函数f

x

0分

0,……8分

在区间 0, 上是减函数.……………10分 ,将角 的终边逆5

18.(本小题满分12分)已知角 的终边落在第二象限,

且与单位圆交点的纵坐标为时针旋转

与角 的终边重合. 2

sin cos

sin 2sin

2

的值.

(Ⅰ) 求cos ；

(Ⅱ) 求

【解析】(Ⅰ)解法一:由题意得sin 所以cos

22

,…2分 又sin cos 1, 是第二象限角…3分 …………5分 5

解法二:因为角 的终边与单位圆交点P的纵坐标为yP

xP

22

,又x y 1, 是第二象限角,所以,…………3分 所以cos xP …………5分

5 5

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