平方差、完全平方公式的应用(拔高类试题)(3)

完全平方公式变形的应用

完全平方式常见的变形有:

a2 b2 (a b)2 2ab a2 b2 (a b)2 2ab

2

（a b） (a b)2 4ab a2 b2 c2 (a b c)2 2ab 2ac 2bc

1、已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值 2、已知x

2

22

y2 4x 6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值。

2

a2 b223、已知 (a b) 16,ab 4,求与(a b)的值。

3

练一练

1．已知(a b) 5,ab 3求(a b)与3(a 2．已知a b 6,a b 4求ab与a3、已知a b 4,a

2

22

b2)的值。

2

b2的值。

2

b2 4求a2b2与(a b)2的值。

2

2

2

4、已知(a+b)=60，(a-b)=80，求a+b及ab的值 5．已知a b 6,ab 4，求a6．已知x7． 8．已知x

9、试说明不论x,y取何值，代数式x

10、已知三角形

ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a

2

2

2

2

b 3a2b2 ab2的值。

1

y2 2x 4y 5 0，求(x 1)2 xy的值。

2

111 6，求x2 2的值。8、x2 3x 1 0，求（1）x2 2

xxx

（2）x

4

1

x4

y2 6x 4y 15的值总是正数。

b2 c2) (a b c)2，

请说明该三角形是什么三角形？

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