平方差、完全平方公式的应用(拔高类试题)

平方差公式专项练习题

一、选择题

1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ）

A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） 3． A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（3．下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题

5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）

2

11

a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a） 33

－（_____）2．

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．

三、计算题9．利用平方差公式计算：20

2

3

×21

1

．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 3

B卷：提高题

一、七彩题

1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数） （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）

34016－

2

．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算：

2007

20072 2008 2006

．（2）二变：利用平方差公式计算：

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