北京西城学探诊 数学七上 第一章 有理数(6)

(3)(－0.2)2________(－0.2)4；

(4)()2________()2

231120．如果－a＞a，则a是________；如果｜a3｜＝a3，则a是________．

22

如果｜a｜＝－｜a｜，则a是________；如果｜－a｜＝－a，则a是________． 三、解答题

21．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学知识，描述一下细胞的数量

是呈什么方式增长的?并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞．

拓展、探究、思考

22．已知22

×83

＝2n

，则n的值为( )． (A)18 (B)11 (C)8 (D)7

23．根据数表

1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 ??

可以归纳出一个含有自然数n的等式，你所归纳出的等式是_____________． 24．实验、观察、找规律

计算：31

＝______；32

＝______；33

＝______；34

＝______；

35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．

由此推测32004的个位数字是______

测试11 科学记数法

学习要求

掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下列各数用科学记数法表示出来： (1)10＝__________； (2)200＝__________； (3)8600＝__________；

(4)600800＝__________． 2．把下列用科学记数法表示的数还原： (1)1.0×102＝__________；

(2)1.1×103＝__________；

(3)2.1×106

＝__________； (4)3.008×105

＝__________． 3．你对地球和太阳的大小了解多少?请完成下列填空：

(1)地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为________米．

(2)太阳的半径大约是6.96×105千米，精确到整数，大约是________万千米． (3)地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为________米． 4．(1)用四舍五入法，求1.549的近似值(保留两个有效数字)是________； (2)用四舍五入法，求7531000的近似值(保留两个有效数字)是________．

21

5．测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他的身高的精确值在________米与________米之间(保留四位有效数字)．

6．3.05万是精确到________位的近似数． 二、填空题

7．下列是科学记数法的是( )．

(A)50×10 (B)0.5×10 (C)－1.560×10 (D)1.5

8．已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是( )． (A)a＜b＜c＜d (B)d＜b＜c＜a

(C)d＜c＜b＜a

(D)a＜c＜b＜d

6

4

7

10

9．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )． (A)1.30×10 一、选择题

10．下列说法正确的是( )．

(A)近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样

(B)近似数1.60和近似数1.6的精确度一样 (C)近似数250百和25000的精确度一样 (D)近似数8.4和0.8的精确度一样 11．下列说法正确的是( )．

(A)2.46万精确到万位，有三个有效数字

(B)近似数6百和600精确度是相同的

(C)317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105 (D)0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位 二、填空题(用乘方形式表示结果)

12．求近似值：

①3.14159(精确到0.001)_________________；

②0.008003(保留2个有效数字)_________________； ③528187(精确到万位)_________________；

④101001000(保留3个有效数字)_________________．

三、解答题

13．我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称．你知道它们的含义吗?

(1)光年(1ight year)是天文学中使用的距离单位，符号是L. y．，主要用于度量天体间的

距离．1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速为299792.458千米/秒，1

年≈60×60×24×365.25秒，请你计算一下1光年大约是多少千米(保留六位有效数字)．

(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是

nm．，主要用于度量微粒的大小．1纳米?11099

(B)1.3×10

9

(C)0.13×10

10

(D)1.3×10

10

综合、运用、诊断

米，即1米＝109纳米．请你写出纳

米和分米、厘米、毫米之间的换算关系．1厘米＝______纳米，1毫米＝______纳米．

14．已知1 km2的土地上，1年内从太阳那里能得到相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能

量．那么我国960万km2的土地上1年内从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产煤多少吨的煤矿?

拓展、探宄、思考

22

15．你相信吗?

有人说：“将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便相当于地球到月球的距离．”已知一张纸厚0.006cm，地球到月球的距离约为3.85×108m．用计算器算一下这种说法是否可信．

测试12 有理数的混合运算(一)

学习要求

掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合的运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．混合运算的顺序是先______，再______，后______，______优先．特别要注意的是，如果能运用______时，可改变______达到简化计算的目的．

2．计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段，各段中运算可同时进行：

3?(?12)3?(?2)?4?(?12)?(?3)?(?12)

2?3?(?3?()?(?2)?4?(?)?(?2)?(12)?3?(12)?3?()(先乘方) )(除化乘)

)?(?＝( )－( )＋( )(做乘法) ＝( )＋( )＋( )(减化加)

＝______________(用交换律、结合律) ＝________(求结果)．

3．计算：(1)(－8)－(－4)2×5＝_______；

(2)[(－8)－(－4)2]×5＝_______；

(3)[(－8)－(－4)]2×5＝_______； (4)(－8)－(－4×5)2＝_______．

4．如果｜a｜＝7，｜b｜＝4，则a＋b＝_______． 二、计算题(能简算的要简算) 5．?0.5?3

（1)?7．?5?7245?(?214）?7

14?2.6?512?1.15347871278 6．(1??)?(?)

8．(－3)2×(－1.22)÷(－0.3)3

9．(－7.33)×(＋42.07)＋(－2.07)×(－7.33)

23

综合、运用、诊断

一、填空题

10．将计算结果直接写在横线上：

(1)－22

－(－3)2

＝_______；

(2)4?5?(?132)?________；

(3)－23

－3×(－1)3

－(－1)4

＝________； (4)2?(?2)33?2?________；

(5)2×(－3)3

－4×(－3)＋15＝________； (6)－9＋12÷(－6)－(－4)2

÷(－8)＝________； (7)11?[3?(?223)2?1]＝________；

(8)(?1.5)3?(?223)?123?0.62?________；

(9)(?2)3?22?(23)2?2?________；

32二、计算题 11．?14?(1?0.5)?13?|2?(?3)2|

12．[111324?(38?6?34)?4]?5

13．|2?(?25)?(?114)|?32?(?23)2

三、解答题

14．你能由右图得出计算规律吗?

1＋3＋5＋7＋9＋11＝( )2

．

15．用乘方形式表示结果：

24

(1)(－2)

2003

＋(－2)

2004

＝________；

(2)(?23)?(?592)?________．

5拓展、探究、思考

16．找规律，计算求值．

(1)有一列数：2，4，8，16，x，64?，按规律求x的值，并计算?()2的值．

44xx

(2)有一列数：2，7，13，20，x，37?求x的值，并比较(1－x)(1＋x)与1－x的大小．

2

测试13 有理数的混合运算(二)

学习要求

进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力．

课堂学习检测

一、计算题 1．1213?18?513?0.875?713＝____________．

12．(?1.46)?(?)?1.54?(?)?____________．

3313．(?6113?12)?(?6)?____________．

4．(321625)?(?8?4)?____________．

二、选择题

5．如果四个有理数的和的(A)－9

13是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是( )．

(C)－18

(x?y)x3?y33(B)15 (D)21

6．如果x＝－1，y＝3，那么式子(A)

413的值是( )．

(C)

3113 (B)1 (D)

167

7．已知a，b两数之和、两数之积以及b的相反数都小于0，比较大小正确的是( )． (A)a－b＜a＜－b＜－a＜b－a (B)－a＜b＜a－b＜a＜－b＜b－a (C)a－b＜－b＜－a＜a＜b－a 三、计算题

8．?72?2?(?3)2?(?6)?(?)2

31(D)a－b＜a＜－b＜b＜b－a＜－a

25

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