2015年新北师版六年级数学下册教案 - 图文(4)

60×4＝240（cm3） 3.14×12×5＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 3、第3题

（1）弄清题目已知条件，理解所求问题。（求出杯子的容积，然后与3000毫升比较）

（2）学生独立计算出杯子的容积。 （3）指名板演：

3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL

答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 4、第4题

（1）学生独立思考：圆柱形水井与挖出的泥土有什么关系？ （2）列式计算。 （3）交流反馈：

3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3） 5、第5题

（1）稻谷的质量与什么有关？（体积） （2）你想怎样计算？

（3）计算中，你认为要注意什么？（单位统一） （4）列式计算。 （5）交流反馈： 80cm＝0.8m

2×0.8×700＝1120（kg） 6、第6题

（1）先说一说哪个图形的体积大，并说一说自己的比较方法。 （2）计算验证自己的说法。 7、第7题

（1）引导学生仔细观察插图，说出主要数据。 （2）引导思考：

①放入铁块后，水面为什么会上升？（体积增加）

②上升部分是什么形状，怎样计算其体积？（是圆柱形，利用圆柱的体积公式计算）

③上升部分体积实际是什么体积？（小铁块的体积） （3）列式解答问题。 （4）交流反馈： 7－5＝2（cm）

3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3） （四）课堂小结

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4、圆锥的体积

教学内容

教材第11页的例题、第12页的“练一练”。 教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2、会运用公式计算圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重难点

1、圆锥体体积计算公式的推导过程。 2、正确理解圆锥体积计算公式。 课时安排 1课时 教学过程

（一）复习导入

1、在前面的学习中，我们认识了圆锥，谁能说一说，圆锥有哪些特征呢？ （指名学生回答）

2、圆柱和圆锥有什么共同特征呢？ （学生回答）

3、圆柱和圆锥的店面都是圆形，那么他们的体积是不是有什么联系呢？这节课，我们就来探讨圆锥体积的计算方法。 板书课题：圆锥的体积 （二）探索新知

课件出示教材情境图：

好大一堆小麦啊！今年又是一个丰收的肥年！ 1、提出问题，引发猜想

同学们，这么大的一堆小麦，体积是多少呢？想一想，如何才能得到圆锥的体积呢？

（引导学生开发思维，说一说自己的想法） 2、验证猜想，推导公式 （1）课件演示

同学们，请看大屏幕：

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这是两个等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。我们把圆锥装满沙子，然后倒入圆柱形容器里面，看看会有什么结果。

课件演示的过程：把等底等高的圆锥形容器里的沙子倒入圆柱形容器里，倒了3次才把圆柱形容器倒满。

提问：通过观察演示的过程，你发现了什么？

引导学生回答：圆柱形容器的容积是与和它等底等高的圆锥形容器的3倍。 也就是说，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。或者说，圆锥的

1体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。

3（2）操作验证

是不是所有的等底等高的圆柱和圆锥的体积都有这种关系呢？请同学们拿出你们的等底等高的圆柱和圆锥学具、沙子，实验一下。 通过学生动手操作，进一步验证了：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积1的。 3（3）归纳公式

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？

1引导学生通过刚才的动手操作，写出圆锥的体积计算公式：V＝Sh。

3（4）解决问题

现在，我们可以利用公式去算算笑笑家的麦堆的体积是多少了。 引导学生利用公式独立计算出小麦堆的体积，并交流反馈：

1 ?3.14?22?1.5＝6.28（m3）

3

答：小麦堆的体积是6.28m3。 （三）巩固练习

引导学生完成教材第12页“练一练”的第1至6题。 1、第1题

（1）思考“等底等高”这一条件下圆柱与圆锥的体积关系。 （2）认真看图，分析各图中各数量之间的关系。 （3）指名学生说说是怎样想的。 2、第2题

（1）认真看图，读出各图中的有关数据。 （2）列式计算。

（3）同学之间互相交流、检验。 3、第3题

（1）仔细看图，图中的铅锤是圆锥体吗？ （2）说一说圆锥的有关数据。

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（3）列式计算。 （4）交流反馈：

12 ?3.14?（5?2）?4≈26.17（cm3） 34、第4题

（1）学生读题，理解题意。

（2）什么是占地面积？如何解答？ （3）如何计算帐篷的体积？ （4）列式解决问题：

13.14×（5÷2）2＝19.625（m2） ×19.625×5＝23.55（m3）

35、第5题

（1）学生读题，理解题意。 （2）说一说题目的问题与条件。 （3）列式解决问题。 （4）交流反馈：

底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）

1体积： ×7.065×2＝4.71（m3）

3质量： 4.71×700＝3297（kg） 6、第6题

（1）学生读题，理解题意。 （2）说一说自己的想法。 （3）交流反馈：

5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） （四）课堂小结

这节课，你学到了什么？ （五）布置作业

1、完成练习辅导的题目。 2、完成教材的“练习一”。 （六）板书设计

圆锥的体积

1圆锥的体积：V＝Sh

3

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5、练习一 第一课时

教学内容

教材第13页“练习一”的第1~6题。 教学目标

1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的体积关系，能正确地解决有关问题。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、形成评价与反思的意识。 教学重难点

1、整理特征，总结计算表面积的方法。 2、运用所学知识解决生活中的实际问题。 教学过程

（一）复习导入

1、同学们，我们已经通过前面几节课的学习，比较系统的认识了圆柱和圆锥，今天，我们就要来检查一下自己已学的知识到底掌握了多少。 提问：圆柱和圆锥各有什么特点？

怎样求圆柱的表面积？怎样求圆柱的侧面积？ 怎样计算圆柱、圆锥的体积？

圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？ 2、导入新课

下面，我们就通过练习，来巩固已学的知识。 （二）指导练习 1、第1题

（1）图形旋转后会使下排哪些物体呢？ （2）想一想，连一连。 2、第2题

（1）学生独立计算各图形体积。 （2）说一说你是怎样算的。 3、第3题

（1）引导学生说一说相邻两个面积单位、体积单位、容积单位之间的进率。 （2）填一填。 4、第4题

（1）学生读题，理解题意。 （2）如何计算城堡的体积？ （3）列式解决问题。 （4）交流反馈：

底面半径：125.6÷3.14÷2＝20（米）

体积： 3.14×202×15＝18840（平方米） 5、第5题

（1）学生读题，理解题意。

（2）如何计算糖果盒的侧面积和体积？ （3）列式解决问题。 （4）交流反馈：

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