2015年新北师版六年级数学下册教案 - 图文(3)

4、第4题

（1）认真审题，弄清题意。 （2）引导提问：

①压路机压路面积与什么有关系？（与侧面积有关系） ②求“转动1周压路的面积”实际上是求什么？ ③学生独立列式计算。 ④交流反馈：

3.14×1.6×2＝10.048（m2） 5、第5题

（1）学生读题，理解题意。

（2）提问：求镶瓷砖的面积实际是求什么？（求圆柱水池的侧面积和底面积的和）

（3）列式解答问题。 （4）交流反馈：

侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）

底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 6、第6题

（1）学生读题，理解题意。

（2）说一说思路及解答步骤。（先计算油桶的表面积，再计算油漆的质量） （3）列式解答问题。 （4）交流反馈：

侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）

底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg） 7、第7题

学生动手制作，同桌之间互相检测制作结果。 8、第8题

（1）认真审题，弄清题意。

（2）说一说对题目的理解及解决问题的方法。 （3）列式解答。 （三）课堂小结

这节课你学到了什么？ （四）布置作业

1、完成学习辅导的题目 2、预习新课

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3、圆柱的体积 第一课时

教学内容

教材第8、9页的公式推导、例题和“试一试”。 教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

1、圆柱体体积的计算 2、圆柱体体积公式的推导 教学准备

圆柱体学具、课件 教学过程

（一）复习导入

1、同学们，在上学期，我们学习过圆的面积的计算方法，还记得圆的面积公式是如何推导出来的吗？

（引导学生回忆已学过的内容，说一说圆的面积公式的推导过程） 2、复习的体积的含义及相关公式

什么叫做物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算方法？

（引导学生结合已学知识，回答出：物体所占空间的大小就叫做物体的体积。 我们学习过长方体和正方体，知道长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长） 3、引入新课：

我们学过长方体和正方体的体积的计算方法，还认识了圆柱，那么，如何计算圆柱的体积呢？这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算公式。 板书课题：圆柱的体积 （二）探索新知

课件出示教材第8页情境图：

1、观察情境图，寻找需要解决的问题。

（1）请同学们观察上面的情境图，通过观察，你能提出什么问题？

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引导学生通过观察上图，提出自己心中的疑惑问题。

（2）这幅情境图实际上都是在求什么呢？（求圆柱的体积）那么，如何计算圆柱的体积呢？现在我们就一起来探讨这个问题。 2、探究圆柱体积的计算方法。

（1）提出问题：如何计算圆柱的体积呢？请大家说一说自己的想法。 （2）通过讨论，引导学生提出设想：

正方体和长方体的体积公式都可以是“底面积×高”，那么，圆柱也一样吗？

（3）圆柱的体积是否能用“底面积×高”来计算呢？下面，我们来验证一下： ①积分法：

请同学们拿出你们准备哈的硬币堆一堆。

通过堆硬币，引导学生发现：硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随着增大，由此可见，圆柱的体积＝底面积×高。 ②切拼法：

刚才我们用堆硬币的方法验证了圆柱的体积＝底面积×高。下面我们再用切拼转化的方法来验证这个公式是否正确。 电脑课件演示转化过程：先沿圆柱底面半径和圆柱的高把圆柱平均分成32等分，然后把拼接成一个长方体。

提问：从这个拼接过程大家总结出什么呢？

学生汇报：长方体的集体等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 （4）总结公式

哪位同学能来总结一下圆柱的体积应该如何计算呢？

学生回答：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为：V＝Sh （5）解决问题

现在，请同学们尝试解决课本第8页下面的两个问题。

①引导学生根据公式“圆柱的体积＝底面积×高”解决问题。 ②反馈汇报：

3.14×0.42×5 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×9×16 ＝3.14×0.8 ＝452.16（cm3） ＝2.512（m3） ＝452.16（毫升）

答：需要2.512m3木材。 答：一个杯子能装452.16毫升水。 （三）巩固练习

引导学生完成课本第9页“试一试”的两个题目。 1、第1题

金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ （1）学生读题，理解题意。

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（2）想一想，要计算金箍棒的体积，要先解决什么问题？（要先算出金箍棒的底面积）

（3）如何根据周长计算出金箍棒的底面积？（先求出底面半径，即“底面周长÷π÷2”，再根据圆的面积公式求出底面积。 （4）学生独立列式计算。 （5）交流汇报：

底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm2） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 2、第2题

引导学生根据第1题的计算结果，独立计算出金箍棒的重量： 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 （四）课堂小结

这节课你学到了什么？有什么收获？ （五）布置作业

完成教材第9、10页“练一练”的题目。 （六）板书设计

圆柱的体积

长（正）方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

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第二课时

教学内容

教材第9、10页“练一练”的题目。 教学目标

1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。

2、使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的应用意识。 3、形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。 教学重难点

能灵活运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学过程

（一）复习导入

1、说一说圆柱体积的公式 同学们，上节课我们学习了如何计算圆柱的体积，谁来说一说圆柱体积的计算公式呢？

指名回答。

板书：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh

2、说一说计算圆柱体积需要几个条件？可以是什么？ 指名回答。 板书：

已知条件 所求问题

s h V

r h V

d h V

C h V

3、引入新课

这节课，我们将通过练习来巩固我们上节课所学的内容。 （二）指导练习 1、第1题

学生先独立计算出三个例题图形的体积，再说一说三个图形体积计算方法之间的联系。

4×3×8＝96（cm3） 6×6×6＝216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3） 联系：三个图形的面积计算公式都是“底面积×高”。 2、第2题

指名学生板演计算出各圆柱的体积。

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