自然·简约·求实——“异面直线”教学设计与思考(3)

出示练习：“如图6，在正方体中，异面直线AA1与BC、AA1与BC1、AC与BC1所成的角分别是多少度？”学生不难完成。

此外，关于两条异面直线之间的距离，这里可以顺带提一下：以图6所示的正方体中A1D1与AB之间的距离为例，让学生类比思考如何合情合理地刻画（度量）。因为平面几何是用与两条平行线都垂直相交的线段的长表示两条平行线之间的距离的，所以学生不难理解要用与两条异面直线都垂直相交的线段的长度量两条异面直线之间的距离。

［设计意图：通过类比引导学生自然得出异面直线所成的角的概念，对其相关性质展开探究，其中渗透了空间问题平面化的思想，能够促使学生领悟知识之外数学的本质。继续用前面的基本图形进行说明，进一步体现了简约的思想。不因为教材没有安排（放到“空间向量”里面去了）而忽略“两条异面直线之间的距离”，进一步体现了“自然最重要，求真务实是追求”的教学理念，让所有学生共享数学思考的乐趣。］

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