关于中学数学的一些问题探讨(3)

　　埃塞教科书例题编写的特色以及整个教科书几何与测量内容的编排上涉及的研究活动以及小组活动共有55道，平均每章14个活动题，其数量明显多于中国数学教科书．经分析可知，埃塞教科书大多数活动题难度适中，以问题串的形式循序渐进地提升问题难度，激发学生积极思考．教科书设计的活动大多数是以“问题解决”的形式展开，按照曹一鸣课堂结构对其进行编码，埃塞俄比亚的初中数学课堂结构多以分组或独立解决问题（WP）形式[10]．埃塞教科书这样的设计有利于学生进行自主探究，自主学习．

　　3.3重视几何与实际生活联系培养学生测量能力

　　埃塞教科书十分重视几何与实际生活的联系以及运用能力．教科书中选取的探究活动、小组活动、例题、习题大都来自现实生活的情境．例如在学习十年级“7.4复杂立体图形的表面积和体积”时，通过日常生活中点燃的蜡烛引入由圆锥体和圆柱体组合的复合立体图形，以求蜡烛的表面积和体积达到求复合立体图形的表面积和体积的教学目的．在习题中以家庭生活中的水桶作为原型，让学生求其表面积与体积．教科书中关于几何与测量内容的情境基本来自学生的实际生活，这样设计的好处是让学生确实体会到数学来源于生活，数学在日常生活中的重要性，激发了学生的学习数学的兴趣，也提高其运用几何内容解决实际问题的能力、将生活问题数学化以及数学生活化的能力．

　　埃塞教科书较中国人教版初中数学教科书更重视测量，以及测量的实践性．例如九年级教科书正文中“5.5测量”主要集中在三角形、平行四边形的面积测量以及圆柱体和棱柱体表面积与体积的测量等．在十年级第六章教科书中，测量内容穿插在各小节内容中，而在第七章整个章节名称为“测量”，教科书内容包括棱锥、圆柱体、金字塔、球体以及由这些立体图组成的复合图形等测量．埃塞教科书对培养学生测量能力的重视程度毋庸置疑，选取的测量情境、数学问题是学生日常生活熟悉的场景与道具，这些都值得学习与借鉴．

　　第2篇：中学数学兴趣的培养

　　陈惠真（福建省华安县华丰中学，福建华安363800）

　　摘要本文主要阐述了如何培养初中数学兴趣，进一步阐述了在教学中怎样激发学生的兴趣

　　关键词兴趣；诱发；启发；激发

　　兴趣是数学创造的重要动力之一，兴趣是力求探索，获得数学创造的带有情绪色彩的意向活动。学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣产生动机，由动机到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生新的兴趣和动机，推动学习的不断成功。

　　一、创设问题情境，激发求知欲望

　　古人云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。当学生的学习兴趣被诱发出来时，教者要不失时机地引导学生质疑求索，答疑提高。一方面，教师要精心设计疑问，巧妙提出疑问。另一方面，鼓励激发学生发现问题、提出问题，让学生向教师质疑，让课堂充满问题。倡导“没有错误的问题，只有不完善的”。以此激发学生批判性、发散性思维。比如教学“多边形的内角和与外角和”时，我补充了一道题：有星形如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。有些学生马上说出它是540°，因为它是五边形，而有的学生则不赞同。此时，教师适当加以引导，师生共同探讨完此题等于180°后，我又画图2至图5，并依次指出相邻两图是如何通过变形得到的，然后问学生：对于图2至图5，是否还有五角之和等于180°这个结论？若有，如何证明？这样通过变式图形来激发学生的学习兴趣，训练学生思维。

　　二、融会贯通，善于转化，引申推广

　　作为数学的教学，不得不把数学知识分割成一个个的局部来实施教学，但如果学生把数学知识仅仅理解成一个个孤立的局部，一大堆定义、定理和公式堆砌，就会感到枯燥乏味。要在教学中不失时机地将学生学习的知识纵横联系，互相沟通，善于转化条件，适度推广，激发他们学习数学兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力。例如在讲解原型题：如图6在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？

　　改变条件与结论引申得：

　　例1：(2001年昆明市中考题)如图7，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动。同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

　　（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？

　　（2）设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

　　（3）t为何值时S最小？求出S的最小值。

　　例2：(2002年（襄樊市中考题）如图8，已知在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设S表示面积，X表示移动时间(X＞0)，

　　（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2；

　　（2）写出S△DPQ与χ的函数关系式；

　　（3）求出S△DPQ的最小值和S△DPQ的最大值，并说明理由。

　　这样，通过一题多变，使学生加深对知识点的理解，让学生体验到解题的趣味。

　　三、能结合实际，学以致用

　　在日常生活中、工作、生产劳动和科学研究中，凡涉及数量关系和形式方面的问题，都要用到数学。培根说过：“数学是打开科学大门的钥匙。”高斯说：“数学是科学之王”。因此在教学中，介绍数学在学生实际生活中的应用，也能激发学生的数学学习兴趣。

　　综上所述，培养学生兴趣的方法是多种多样的，在教学中要视具体情节而定，教会学生运用自己的思维去学习、探索和研讨，反思、批评和质问，让学生好奇地“问”，自信地“想”和“说”，在兴趣中，使思维能力得到充足的发展，从而提高各方面的素质。

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