关于中学数学的一些问题探讨

　　就针对当前的教学质量而且，我国的中学生数学教育还是比较落后的，而且教学的效果也并不特别的好，学生的数学成绩的不理想，也成为了现在我国中学数学教育的发展，今天就针对中学数学来做一个详细的探讨。

　　第1篇：埃塞俄比亚中学数学教科书“几何与测量”评介

　　张维忠，江漂（浙江师范大学教师教育学院，浙江金华321004）

　　摘要：教育改革的关键是课程改革，而教科书又是课程的核心文本，埃塞俄比亚新出版的数学教科书就代表了其数学课程的重要发展，中学数学教科书中的“几何与测量”编写更是颇具特色．评介埃塞俄比亚中学数学教科书“几何与测量”的内容设置、编排以及呈现方式，结合中国义务教育数学课程标准进行相关研究，探讨了埃塞俄比亚数学教科书重视几何学习的基础知识、突出学生学习的重点；重视几何学习的逻辑性，鼓励学生自主学习；重视几何与实际生活联系，培养学生测量能力等特点与相关启示．

　　关键词：埃塞俄比亚；数学教科书；几何与测量；编写特点

　　埃塞俄比亚全名埃塞联邦民主共和国（TheFederalDemocraticRepublicofEthiopia，旧称“阿比西尼亚”Abyssinia，以下简称“埃塞”）是一个位于非洲东北的国家，具有三千多年历史的文明古国，但却是世界上最贫困国家之一．也是非洲最早独立的国家，在其结束了13年内战后，埃塞新政府为了解决日益下降的教育质量问题，制定了教育和培训政策（EducationandTrainingPolicy，简称ETP）．ETP概述了埃塞的教育体系目标，旨在培养不同层次和素质的公民．且埃塞在1997年实施的教育部门发展计划（EducationSectorDevelopmentProgram，简称ESDP）则是为了实施ETP的实践目标[1]．正在实施的ESDPIV特别强调修订中小学的教学大纲和教科书．而埃塞的教育体制与中国不同，其小学教育8年，初中教育两年（9~10年级）．义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础，数学教科书中的几何是义务教育阶段的重要内容，同时也是争议较多的课程，进入21世纪后各国新颁布的课程标准都对几何进行了重新定位[2]．中国《义务教育数学课程标准（2011年版）》[3]对第三学段（7~9年级）内容进行了调整，不仅改变了欧几里得《几何原本》中以公理体系为主线呈现几何内容的方式，而且将原来的四部分即“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”改为“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”3部分[4]．2009年，埃塞为了实现从小学到大学的优质教育，制定了“普通中等教育数学课程大纲”，大纲对几何内容的设置颇具特色．新出版的教科书具有一定代表性且几何与测量在内容设置、编写方式、具体内容呈现等多方面值得中国学习借鉴．这里的评介主要基于埃塞教育部颁布的2010版初中（MATHEMATICSSTUDENTGRADE9，10）数学教科书（共两册）[5~6]．

　　1内容设置以及编写方式

　　1.1内容设置

　　埃塞初中数学包括九年级、十年级共两个年级，初中数学教科书共两册，教科书中几何与测量共有4章，二级目录知识点17个，再细化包括三级目录知识点有32个，主要内容包括以下4章：几何与测量、解析几何、平面几何、测量．其中几何与测量属于九年级教材的内容，其余3章属于十年级教科书的内容．埃塞教科书中的几何与测量内容涉及面较广，其中涉及到的解析几何，在中国教科书中属于高中阶段学生的学习内容．但由于埃塞的小学教育为八年制，此时的初中教育阶段的学生年龄一般在15~16岁，与中国高中学生（一般在15~17）的年龄相近．再从学生的认知发展水平和数学思维能力的角度来看，埃塞的初中教科书设置解析几何符合学生的发展[7]．具体章节内容的设置见表1．

　　对埃塞的中等教育数学教学大纲以及埃塞的初中数学教科书几何与测量内容的分析显示埃塞的不同章节关于几何与测量的内容在教学过程中的比例不同．（表1由于篇幅原因，对于知识点下的三级标题，没有在表中显示．）研究者分别从几何与测量内容包含的章数、节数、页码数以及大纲建议的课时数4个方面进行统计，并计算其所占教科书的比重.

　　1.2编写方式

　　埃塞教科书几何与测量内容按照章节，并在此基础上再细化成更小的节，按照一个个知识点来呈现该内容．如表3所示，在每章之前都会配有最匹配该章内容主题的彩色图片（如十年级第六章用蒙娜丽莎；第七章用金字塔图片）、本章教学目标、以及本章的框架．而对于章内的内容首先呈现的是本章的介绍、具体小节内容的知识点叙述、以及典型例题、解答和证明．每章内容中必不可少的有探究题或者小组合作题，因为每章节内容的知识点的引出或者是知识的教学是以探究题或者小组合作的形式．在进行必要探究或者小组合作之后再给出该知识点重要的定理，以及该小节典型例题与习题．除此之外在每章知识点后有关键术语、总结和章末习题．

　　埃塞教科书几何与测量内容的编排对知识点进行分类，以小节形式呈现．每一小节的内容一般都是以一个活动（ACTIVITY）进行知识点的概念学习，而这个活动中编有若干个题目，具体习题的个数以知识点的多少及难易程度决定．然后在活动之后，用专业的数学术语介绍有关该知识点的定理．然后再通过例题以及解答或者是证明，以规范的书面语言将解题步骤书写清晰，有助于学生掌握解题方法，并提升思维的训练．教科书中每一节内容都有本节习题，而且习题个数不少，最多的小节习题可达到14道，小节习题和章末习题都是从简到繁，由易到难编排，不同程度的习题有助于学生对知识点的掌握与巩固，符合学生的认知心理，也体现了埃塞俄比亚教科书对基础知识和基本技能的重视．

　　2几何与测量内容的特征

　　2.1以几何与测量的分类为主线

　　几何是初中教育阶段重要的数学教育内容．埃塞教科书中几何与测量的内容从平面图形到立体图形、从规则图形到复杂图形、从认识图形到证明以及在这些过程中要掌握对图形的测量．在整个教科书中，几何与测量内容的编排是螺旋上升的，以学生的认识水平为基础逐步上升的．如表1的安排内容可知，在九年级第五单元安排的学习内容有正多边形、三角形、圆；而在十年级的第六章是对九年级圆、正多边形、三角形等内容的延伸与拓展．埃塞教科书的特点是层层引入，注重学生自主探究以及合作学习，启发学生获取知识，而不仅仅是单纯的灌溉式教学．

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