小学数学教学的方法和应用探讨(3)

　　在非智力因素上表现为积极的数学情感．数学本身的抽象严谨特征容易让学生产生距离感，尤其是面对感性思维为主的小学生．在对哈尔滨市小学二、三、四、五年级数学兴趣班各100名学生的调查反馈得知，在小学数学、语文、英语等文化类课程中，最喜欢数学的人数分别占95%、90%、85%和76%，比例随学生年级的升高逐年下降，而这还是在数学兴趣班中的调查结果．如果这个比例在初高中学生测试中仍然持续下降，那数学基础教育一定不成功．因此，对于小学数学核心素养的评价，不能忽视学生的数学情感指标．

　　因此，小学数学核心素养的表征是：用数学的视角观察的意识，用数学的方法解决问题的能力和用数学的语言表达的素质，而且在数学学习过程中能体会数学钻研的艰辛，更享受解开问题时喜出望外的快乐．

　　2.2.5核心素养的建构

　　首先，数学活动是数学核心素养孕育的母基．小学数学核心素养的形成离不开丰富的数学体验，这就必须扭转传统数学教学轻“过程性知识”、重“结果性知识”，造成学生基本活动经验薄弱[14]的错误行为，过程性知识蕴含在精心设计的数学活动中．学生的数学活动，一般有两类：一类是外部数学活动，另一类是内部数学活动[15]，能孕育数学素养的活动需要内部活动与外部活动兼而有之．数学活动来源于双方面设计．一方面数学活动体现的是数学问题解决的学习，学生须经历认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程．另一方面数学活动要浸润在数学文化中进行．小学数学教学尤其要重视数学的可读性，认识到“数学史的教育学重建”的重要性[16]，设计讲故事、做游戏、数学欣赏等儿童喜闻乐见的活动，让小学生在“好玩的数学”当中感受数学文化的熏陶，做到润物细无声[17~31]．

　　其次，数学知识技能、思想方法和情感态度是数学核心素养再次提升的平台．小学数学素养蕴含在丰富的数学活动之中，这种数学活动有理性的数学问题解决策略学习，也有感性的数学文化浸润．学生在活动中积累各种心得体验，这些零散的体验逐渐系统化为做数学研究的基本活动经验，活动经验固态化为数学知识技能，凝练成相应的数学思想方法和数学情感态度，而这几方面又密切联系、相互支撑，构成数学核心素养形成的物质基础和精神基础．

　　第三，数学思考是数学核心素养形成的决定因素．数学活动仅是数学核心素养形成的外部条件和环境基础，真正促进数学核心素养形成的是数学本质的东西——数学思考．数学思考才是促进数学知识技能、思想方法和情感态度进一步提升为数学素养的内因和必要条件．在整个数学活动中，数学思考应贯穿数学活动始终，历经观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学思考活动，逐渐转化为数学的知识技能、数学的思想方法，同时获得积极的数学情感态度，最终生成小学数学素养．

　　基于以上思考，建构如下一体化的小学数学核心素养的生成、内容与表征模型，如图1．

　　3研究方法

　　对于提升小学数学素养的教学，以启发数学思考为牵动，以塑造数学思维为主线，以感悟数学思想方法为准则，以培育数学积极情感为纽带，以形成数学核心素养为最终目标，遵循数学思维引导的“凡是学生愿意猜测的，绝不打断；凡是学生能独立解决的，绝不暗示；凡是学生希望表达的，绝不替答”的顺其自然的“三不原则”为研究思路开展实证研究，以期验证理论设计能否经受住实践的检验．

　　3.1研究被试

　　从2012年9月起，对2012年升入三年级的哈尔滨市某普通小学学生开始追踪调研，并在每一届学生中各设立一个数学实验班，实验周期为3年（哈尔滨市实施小学五年、初中四年的“五四制”义务教育），到2016年7月第二届实验班小学生毕业，累计有153名小学生参与了教育实验．

　　3.2研究工具

　　通过观察师生课堂行为，记录教学实录，剖析小学生数学思维发展和数学素养提升的规律，探寻适合的教学策略；同时对小学数学教学现状自制调查问卷，设客观题37道，内容涉及数学学习情感态度、思维品质、方法与习惯等方面；在此基础之上开展师生访谈调查，设主观题3道，调查师生对数学学习的建议．

　　3.3数据收集与整理

　　案例研究完成主题研究教学96节课，在实践基础上提出素养建构模型；学生问卷调查由研究者解释调查目的和答题要求，学生当堂答题当堂收回问卷．由于问卷中信息量庞大，采用EpiData建立数据录入程序，用Excel进行数据汇总，再采用spss19.0软件对数据进行整理分析，得到了结论；对访谈调查得到的回答进行归类分析．（详见周淑红，小学数学核心素养改进研究[D]．哈尔滨师范大学，2017．）

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　　图1小学数学核心素养的生成和内容与表征模型

　　4研究的过程与结果

　　经过4年课堂教学实证研究，在课前准备阶段提出了“渗透一种数学思想、学习一类思维方法、掌握一项基本技能、体验一种数学情感”的教学目标，设计教学案例．在课堂实施阶段总结了提升小学数学素养的“RQSES”（Reading阅读、Question提问、Study探究、Expression表达、Summary总结）“五步训练法”，实施效果明显．

　　课堂观察研究得出：实验班学生在数学学习中表现突出，反映在课堂听课效率高，专注度极高，思维紧紧围绕在数学内容本身，反应迅速，思路灵活，边写（计算）边画（图形），有积极进行数学表达的强烈愿望．课堂上一个可明显观测到的现象是在听讲过程中，学生会突然冒出新的想法，眼神发亮，表情生动，高高举手，迫切希望与教师马上交流，因此教师的课堂预设经常会被生成性环节替代．对实验班学生的问卷和访谈调研反馈，喜爱数学的学生比例为全班的91%，这一数据明显高于非实验班．对2016年9月升入初中的第二届实验班毕业的35名小学生追踪调查反馈，这些学生普遍觉得小学数学与初中数学衔接自然，数学学习仍然受益于小学习得的“五步训练法”，在各自班级中表现出优良的数学学习品质．有27人在2016年秋季进行的初一学年数学中考测试中成绩突出，其中考入哈尔滨工大附中（该校为哈尔滨市优秀民办中学，历届中考高分段人数最多，学生升入省重点高中比例高达80%以上）的两名学生在该校初一上学期期中考试中分别考取第9名与第16名，其中一名学生在第一学期893名学生综合排名中名列第一，获得该校英才基金奖励．

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