小学数学课堂教学的渗透论文（共2篇）(2)

　　一是架构儿童认知基础与数学概念本质之桥。面对知识让儿童大声表达出自己的观点，符合弗赖登塔尔的概念“再创造”理论，符合数学概念学习的一般规律。和普通课堂不同的是，要让儿童在概念“再创造”的过程扮演关键角色，让儿童尝试以自己的方式解读概念内涵，再经历探究过程，并试图用儿童语言“定义”概念，直逼概念的本质。在教学五年级上册“小数的意义”时，对于小数数位的教学，有教师选择直接告知。笔者在组织学生经历小数的产生过程并充分理解小数的意义后，并没有停止探索，而是组织学生讨论：“0.5中的数字5所在的数位是什么位？”有同学说：“可以叫小数位吧？因为在小数部分。”有同学说：“可以叫分位，小数和分数一样，都是平均分得到的。”有同学说：“那也应该有所区分，不如就叫‘十分位’吧！因为这是把整数1平均分成10份，每份是十分之一，5份是5个十分之一，也就是0.5。”也有同学说：“两位小数就是把整数1平均分成100份，小数点右边第二位就是百分位，依次类推就有了千分位、万分位……”

　　小数的产生是生产生活中计量的需要，当整数无法表示的时候，就产生了小数。让儿童尝试给小数部分的各个数位“命名”，显得独具匠心，因为儿童命名的过程其实就是对小数意义再理解和建构的过程。同时，也会让儿童感受到这是十进制位值系统的进一步扩充，和整数数位既有区别也有联系。更为重要的是，儿童在这个过程中显得异常兴奋，虽然有些命名显得十分幼稚，但却十分可贵。

　　二是实现儿童任意表达与概念严谨表述无缝对接。儿童表达是将思维所得的成果通过自己的语言反映出来的一种行为方式。而儿童的表达又独具个性，因为那是儿童最真实的状态。周国平说：“儿童天生是诗人和哲学家。”他们的任意表达不一定科学，但却很形象。在教学“简便计算”时，有这样一道拓展题：312-55+188-45，学生无从下手，“从来没有学过减法交换律啊！”有学生在嘀咕着。也有同学进行了大胆的尝试，把原式改变为：312+188-55-45，再使用加法结合律和减法的性质进行简便计算（312+188）-（55+45），问题迎刃而解。但是儿童的兴致并未减退，“老师，我想给这种方法取个名字，运算符号要跟着移动，这简直就像‘搬着板凳移位置’！”从此我们班就有了“王小明发现”的说法。这是加法交换律与减法之间的一种“同化”，儿童这种表达的规范性和科学性有待商榷，却通俗易懂，极易被同伴接受。这样的案例在日常教学中比比皆是，我们班经常出现“某某定义”“某某发现”，儿童学习积极性特别高，因为这更符合他们的语言特点和认识规律。

　　心理学研究表明，儿童获得概念的方式主要是概念的形成和概念的同化。前者主要是依靠对具体事物的概括获得概念，后者主要是利用认知结构中的相关原有概念基础来建构新概念。倾听童言，便能实现“童化概念”到“概念同化”。

　　（二）呵护童心：在“稚化思维”与“思维智化”之间自由转码

　　稚化思维要求教师把自身的思维水平主动降低，一降再降，降到与儿童思维同频，与儿童一起通过数学活动走向思维智化的过程。[3]美国数学家波利亚就有这样的观点：“教师应当把自己放在儿童的位置上，应当努力去理解儿童心里正在想什么，然后提出一个问题或者一个步骤，重要的是这些都是儿童自己想到的。”[4]

　　一是引智，让数学探究从儿童的好奇心出发。教师的理性思维总认为教学的每一步应该怎么办，而忽视了儿童的感性。儿童的天性是好奇、好问、好说，他们的思维缺乏系统性但极具价值，他们的思维具有很大的跳跃性，但都是最真实的想法。教学中，我们不能总以自己的程式化思维按部就班，而应充分尊重儿童的天性，遵循儿童的本性，保护儿童的个性。在教学认识人民币一课时，课前老师布置小朋友们了解生活中的人民币，“你们都知道些什么呢？”同学们纷纷把自己准备好的人民币向大家介绍。这个环节结束，正准备用教者准备好的课件往下继续时，有个小朋友突然站起来，他说：“为什么没有3元、4元的人民币呢？”老师没有置之不理，而是组织学生在本子上写一写：用1元、2元、5元通过加法还可以得到几元钱？同学们经过认真计算发现：1+2=3元，2+2=4元，1+5=6元，2+5=7元，1+2+5=8元，2+2+5=9元……最终得出1元、2元和5元可以得到其他数值的人民币的结论。儿童的突发奇想成了本节课的起点，从儿童稚化思维出发，学生不仅认识了各种币值的人民币，还提升了列举、运算、逻辑推理等能力，更重要的是，知其然还知其所以然！

　　二是启智，数学教学在儿童纠结处着力。每次上公开课都希望能够一帆风顺，不要出任何岔子。我们需要警惕这样的“一帆风顺”，因为那是没有给儿童表达困难和疑问的机会，没有洞悉儿童思维纠结点，顺畅或许只是体现在少部分尖子生身上。关注儿童思维纠结点，尤其是后进学生，并着力帮助他们释疑，才是我们最需要做的事情。在教学苏教版“用字母表示数”时，教者把例2稍加改编：甲、乙两地的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了x千米，你能用含有字母的式子表示剩下的千米数吗？这样的改变让班级同学出现了两种不同的表示方法：一是用（280-x）表示，二是用y表示。教者并没有直接判定谁对谁错，而是组织了小小的辩论。有同学认为，根据总路程-已行的路程=剩下的路程，已行的路程是x千米，那么剩下的路程就是（280-x）千米。也有同学认为，可以用任何字母表示生活中的数量，既然能用x表示已行的路程，那用y表示剩下的路程不是也可以吗？或者其他字母a、b、c都可以呀！最后，教师再引导大家对比这两种表示方法，学生发现第一种不仅能清晰表示出剩下的路程，还能体现问题中的数量关系。在这样的相互争辩中，学生不仅能把问题搞清楚，还提升了能力，发展了素养。

　　三是集智，数学活动由儿童自主策划。开展数学活动已经成为数学课堂的“家常菜”，但我们要尝试让儿童来制定“菜单”。因为，儿童是具备一定的活动组织和策划能力的。比如教学“圆的周长”这节课时，完全放手让儿童自己策划、自主组织、同伴互助完成相关数学活动。他们经历了分组分工、制订方案、准备材料、测量圆形物体周长、数据整理与分析、推理等过程。尤其是在测量这个环节，每个组更是有许多创新做法，因为他们找来的“材料”就创意十足，而且相互竞争，获得的数据当然既真实又丰富。这节课耗时要比平常多，但是这看似“浪费”的时间却真正发挥了作用。整个活动都完全由儿童自己完成，不受程式化思维的干扰，不被既定的教师程序牵着走。儿童的能力、素养在活动策划、展开、归纳总结中螺旋上升。

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