会考数学资料非常有用(4)

合情推 理与演 绎推理 ▲1.合情推理 ①归纳推理的含义 ②利用归纳进行简单推理 ③类比推理的含义 ④利用类比进行简单推理 ⑤合情推理的含义 ⑥利用合情推理进行简单推理 ▲2.演绎推理 ①演绎推理的含义 ②利用三段论进行简单推理 ①综合法 ②分析法 ③反证法 a b a b a b a b a a a 直接证 明与简 接证明 第三章 数系的扩充与复数的引入

单元 ▲1.数系的扩充与复数的概念 ①复数的概念 ②复数的代数形式 ③复数的相等 ▲2.复数的几何意义 ①复平面的概念 ②复数的几何意义 ▲1．复数代数形式的加减运算及其几何意义 ①复数代数形式的加减运算 ②复数加减运算的几何意义 ▲2．复数代数形式的乘除运算 ①复数代数形式的乘除运算 ②共轭复数 知识条目 考试要求 b b a a a b a b a 数系的扩充与复数的概念 复数代数形式的四则运算 选修2-1

第一章 常用逻辑用语

单元 知识条目 ▲1.命题 ①命题的概念 ▲2.四种命题 ①命题的逆命题、否命题、逆否命题 ▲3.四种命题间的相互关系 ①四种命题间的相互关系 ②利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假 ▲1.充分条件与必要条件 ①必要条件、充分条件的含义 ▲2.充要条件 ①充要条件的含义 考试要求 b a a b b b 命题及 其关系 充分条 件与必 要条件 简单的 逻辑联 结词 ▲1.且 ①“且”的含义 ▲2.或 ①“或”的含义 ▲3.非 ①“非”的含义 ▲1.全称量词 ①全称量词的含义 ②全称命题 ▲2.存在量词 ①存在量词 ②特称命题 ▲3.含有一个量词的命题的否定 ①含有一个量词的命题的否定 a a a b a b a a 全称量 词与存 在量词 第二章 圆锥曲线与方程

单元 ▲1. 曲线与方程 ①曲线的方程 ②方程的曲线 ▲2.求曲线的方程 ①求曲线的方程的基本方法 ▲1.椭圆及其标准方程 ①椭圆的定义 ②椭圆的标准方程 ③椭圆的焦点、焦距的概念 ▲2.椭圆的简单几何性质 ①椭圆的简单几何性质 ②有关椭圆的计算、证明 ③直线与椭圆的位置关系 ▲1.双曲线及其标准方程 ①双曲线的定义 ②双曲线的标准方程 ③双曲线的焦点、焦距的概念 ▲2.双曲线的简单几何性质 ①双曲线的简单几何性质 ②有关双曲线的计算、证明 ③直线与双曲线的位置关系 ▲1.抛物线及其标准方程 ①抛物线的定义 ②抛物线的标准方程 ③抛物线的焦点、准线的概念 ▲2.抛物线的简单几何性质 ①抛物线的简单几何性质 ②有关抛物线的计算、证明 ③直线与抛物线的位置关系 知识条目 考试要求 a a c b b b b c c b b b b c c b b b b c c 曲线与方程 椭圆 双曲线 抛物线 第三章 空间向量与立体几何

单元 知识条目 ▲1. 空间向量及其加减运算 ①空间向量的意义及相关概念 ②空间向量的加减运算及其运算律 ▲2. 空间向量的数乘运算 ①空间向量的数乘运算及其运算律 ②共线（平行）向量、共面向量的意义 ③直线的方向向量 ▲3. 空间向量的数量积运算 ①空间向量的夹角 ②空间向量的数量积的意义及其运算律 ▲4. 空间向量的正交分解及其坐标表示 ①空间向量基本定理及其意义 ②空间向量的正交分解 ③空间向量的坐标表示 ④在简单的问题中选用合适的基底表示其他向量 ▲5.空间向量运算的坐标表示 ①向量的长度公式、空间两点间的距离公式 ②两向量夹角公式 ▲1. 立体几何中的向量方法 ①利用空间向量表示空间的点、直线、平面等元素 ②平面法向量的定义 ③空间向量解决立体几何问题的“三步曲” ④利用直线的方向向量解决两直线平行、垂直及夹角的问题 ⑤利用法向量解决两平面平行、垂直及二面角的计算问题 ⑥通过选择适当的坐标系，解决简单的立体几何问题 考试要求 a b b a a a b a a c b c c b b b c c c 空间向量 及其运算 立体几何 中的向量 方法 选修2-2

第一章 导数及其运用

单元 考试内容 ▲1. 变化率问题 ①气球膨胀率 ②高台跳水 ③平均变化率 ▲2. 导数的概念 ①瞬时速度 ②函数y=f(x)在x=x0处导数的概念 ▲3. 导数的几何意义 ①导数的几何意义 ②导数的物理意义 ③导函数的概念 考试要求 a a b b b b a b 变化率 与导数 ▲1. 几个常见函数的导数 ①函数y=f(x)=c的导数 ②函数y=f(x)=x的导数 ③函数y=f(x)=x2的导数 导数的 计算 ④函数y=f(x)=1的导数 x▲2. 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 ①八个基本初等函数的导数公式 ②导数的运算法则 ③复合函数及其导数 ④牛顿法——用导数方法求方程的近似解 ▲1. 函数的单调性与导数 ①函数的单调性与导数的关系 ②利用导数判断函数的单调性 ③求不超过三次的多项式函数的单调区间 ▲2. 函数的极值与导数 ①极值的概念 ②用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值 ③函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 ▲3. 函数的最大（小）值与导数 ①函数极值与最值的关系 ②用导数求不超过三次的多项式函数的最大(小)值 ③利用导数方法研究函数性质 ▲1. 生活中的优化问题举例 ①利用导数解决生活中的优化问题 ②优化问题的数学建模过程 ▲1. 曲边梯形的面积 ①曲边梯形面积的求解过程 ▲2. 汽车行使的路程 ①变速直线运动路程的求解过程 ▲3. 定积分的概念和几何意义 ①定积分的概念 ②定积分的几何意义 ③定积分的简单性质 ④计算定积分的值 ▲1. 微积分基本定理 ①导数与定积分的联系 ②微积分基本定理的含义 ③微积分基本定理 ④定积分的计算 ⑤定积分的值取值符号的几何意义 ▲1. 定积分在几何中的应用 ①利用定积分计算曲线所围成的平面图形的面积 ▲2.定积分在物理中的应用 ①利用定积分求变速直线运动的路程 ②利用定积分求变力作功 a b b b b b b a a b b a b a b c c b b a a a b a b a a a b b b b b 导数在 研究函 数中的 应用 生活中的优化问题举例 定积分 的概念 微积分 基本定 理 定积分的简单应用 第二章 推理与证明

单元 ▲1.合情推理 ①归纳、类比推理的含义 ②利用归纳、类比进行简单推理 ③合情推理的含义 ④利用类比进行简单推理 ▲2.演绎推理 ①演绎推理的含义 ②三段论的含义 ①综合法 ②分析法 ③反证法 ①数学归纳法的原理 ②利用数学归纳法证明简单命题 知识条目 考试要求 a b a b a a a a a a b 合情推理与演绎推理 直接证明与简接证明 数学归纳法 第三章 数系的扩充与复数的引入

单元 ▲1.数系的扩充与复数的概念 ①复数的概念 ②复数的代数形式 ③复数的相等 ▲2.复数的几何意义 ①复平面的概念 ②复数的几何意义 ▲1．复数代数形式的加减运算及其几何意义 ①复数代数形式的加减运算 ②复数加减运算的几何意义 ▲2．复数代数形式的乘除运算 ①复数代数形式的乘除运算 ②共轭复数 知识条目 考试要求 b b a a a b a b a 数系的扩充与复数的概念 复数代数形式的四则运算 选修2-3 第一章 计数原理

单元 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 考试内容 ▲1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理 ①分类加法计数原理 ②分步乘法计数原理 考试要求 b b 排列与组合 ▲1.排列 ①排列的概念 ②排列数公式 ③阶乘的定义 ④排列的简单应用 b b a c

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