但此时基团数比应按下式计算
式中
为所加单官能团物质的摩尔数
3 ） 2 官能度体系加少量单官能团物质
平均聚合度的计算式仍与上面相同，为
此时基团数比的算法应按下式计算
式中
为所加单官能团物质的摩尔数
公式推导如下：
1 ） 2-2 体系基团数不相等
根据平均聚合度等于结构单元数除以大分子总数的定义
其中，结构单元数等于单体 与单体 的总个数，为
因为每一个大分子链有 2 个端基，因此大分子数为端基数的一半，端基数由两部分组成
1、官能团 作为端基，由 的反应数为
，这也是 的反应数，得到 端基数为
2、官能团 作为端基，这种类型的端基数为
进而得到
代入平均聚合度式中得
代入基团数比的定义式得
该式在两种极限情况下简化
A 、 或 ，上式可简化为
B 、
，则化为
第七章 逐步聚合(Stepwise Polymerization)-3
2） 2-2 体系基团数相等，但加入微量单官能团物质
同样根据平均聚合度的定义
其中结构单元数为所有参与聚合的单体总数，它包括三部分，单体 总数为
，单体
及单体
，
而大分子数仍为端基数的一半，但此时端基数由三部分组成
1 、官能团 作为端基，同样有 端基数为
2 、官能团 作为端基，由于 基团的反应数为 即 基团也消耗了 质
，而 基团是按计量地 与 基团反应，
个，这部分消耗了的 基团可以来自单体 ，也可以来自单官能团物
（但是，单官能团物质 中的 基团必将完全消耗，因为缩聚反应过程，聚合早期转化率
在早期就已参与反应，而
中只有一个 基团能参与反
就很高，单体很早就不存在了，因而 应，因而在
反应加入到聚合物中之后， 中的 基团就被完全消耗）。
3 、单官能团物质 的 端作为端基，它的个数为 个
因而得到
进而
上下底同时除以 得到
将此式与原来的平均聚合度计算式 相比较，易看出我们只要令基团数比的计算
式为 即可与前面平均聚合度的计算式相同。
2 ） 2 官能度体系加少量单能团物质
与上条公式的推导相同
此时结构单元数为单体
个数与单体
个数之和
大分子数也为端基数的一半，端基由三部分组成
1 、官能团 作为端基，同样有 端基数为
2 、官能团 作为端基，同样有
3、单官能团物质 的 端作为端基，它的个数为 个
因而可得到大分子数
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