北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案(2)

3．某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是5 mm，小明每天早晚各刷牙一

次，每次挤出1 cm长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用36天。现在把牙膏出口处内直径改为6 mm(总体积不变)，每次挤出牙膏长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？

4．(变式题)把一张边长是62.8 cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒

(接头处不计)，要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料？

5．(变式题)奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个

三角形的两条直角边分别长6 cm、8 cm。奇思认为以6 cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。妙想则认为以8 cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。他们谁说得对？体积最大是多少？

答案

一、1．94.2 150.72 141.3 47.1

2．15.7 23.55 3.81.64 69.08 4．1256 cm3 5.8 6.1.2 7.152.4 二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×

三、1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C B 四、1.① 8 25.12 15 376.8 477.28

② 1 2 6.28 25.12 9.42 ③ 5 31.4 31.4 ④ 2 4 12.56 2．8÷2＝4(cm) 6÷2＝3(cm) 3．14×(42－32)×3＝65.94(cm3) 3．216÷6＝36(cm2) 36＝6×6 1

3．14×(6÷2)×6×3＝56.52(cm3)

2

五、1.3 [点拨])把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时，体积是不变的。 2．60 [点拨])削去的体积等于圆锥体积的2倍。

h

3．2π∶1 [点拨])设圆柱高为h，则底面周长为h，底面半径为2π，则h

这个圆柱高与底面半径的比是h∶2π＝2π∶1。

4．3 9 [点拨])可以举例，设圆的半径为1 cm，求出底面周长和体积，

然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积，也可以通过公

式来推理判断。

12

5．12∶1 [点拨])假设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积＝3πrh，

圆柱的体积＝π(2r)2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶121

3πrh＝4∶3＝12∶1。 六、1．13×10÷2×2＝130(cm2)

答：表面积增加了130 cm2。 2．圆柱底面积：3.14×22＝12.56(dm2)

圆柱侧面积：2×3.14×2×6＝75.36(dm2) 每个小截面面积：2×6＝12(dm2)

每块木料表面积：(12.56×2＋75.36＋12×8)÷4＝49.12(dm2) 答：每块木料的表面积是49.12 dm2。

[点拨])把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。 3．5÷2＝2.5(mm) 6÷2＝3(mm)

1 cm＝10 mm

3.14×2.52×10＝196.25(mm3) 196．25×36×2＝14130(mm3) 3.14×32×10＝282.6(mm3) 14130÷282.6÷2＝25(天) 答：这盒牙膏小明能用25天。

4．62.8÷3.14＝20(cm)

答：底面用边长是20 cm的小正方形铁皮来剪最省料。 [点拨])卷成的圆筒是一个圆柱体，当圆柱的侧面展开图是边长为62.8 cm的正方形时，卷成的圆筒最大，也就是正方形的边长62.8 cm是圆柱的底面周长。底面直径是20 cm，则配底面所需的小正方形的边长最少是20 cm。 5．奇思：h＝6 cm r＝8 cm

1

3.14×82×6×3＝401.92(cm3) 妙想：h＝8 cm r＝6 cm 1

3.14×6×8×3＝301.44(cm3)

2

401.92 cm3>301.44 cm3

答：奇思说得对，体积最大是401.92 cm3。

第一单元过关检测卷

一、填空。(每空2分，共32分) 1．10.8 dm2＝( )cm2 2．05 dm3＝( )L( )mL

2．如图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的

图形是( )，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

3．用一张长20 cm，宽15 cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱，

这个圆柱的侧面积是( )cm2。

4．一个圆锥的底面直径是4 dm，高是12 dm，这个圆锥的体积是

( )dm3。

5．圆柱的体积是( )时，与它等底等高的圆锥的体积是25.12 dm3。 6．一个圆柱的底面半径是3 m，体积是56.52 m3，它的高是( )m。 7．将一个高15 cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半

径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是( )cm。

8．圆柱的表面积是50.24 cm2，底面半径是2 cm，它的高是( )cm，

体积是( )cm3。

9．把一个棱长为4 dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱

的体积是( )dm3。

10．一个圆柱的底面半径是2 dm，截去3 dm长的一段，剩下的圆柱

表面积比原来减少了( )dm2，体积比原来减少了( )dm3。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分) 1．底面相等的两个圆柱，体积也相等。 2．圆柱的侧面展开图一定是长方形。

( ) ( )

3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的

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