六年级奥数培训教材(2)

六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌

思考题

10、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

第三讲 分数乘除法计算

分数乘除法的计算方法用字母表示为：

bdbda?c?ac（a，c都不等于0）； bdbcbca?c?a?d?ad（a，c都不等于0）。 一、课前准备： 1、 计算下列各题： （1）53373÷10÷136 （2）7＋5÷15 （3）592718÷7×35 （3）

218÷9÷712 （4）52÷54×53 （6）25÷（14+35）

2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？

（1） 25×167

7 ×8 = ×( × )

（2） 528

8 ×3 ×15 =( × )×

（3）

229 ×(15×29

31

)= ×( × ) （4） 253

4 ×4= × + ×

（5） 7×7

8 = × 〇 ×

（6） 14

5 ×25= × 〇 ×

（7） 54×(85

9 - 6 )= × 〇 ×

二、例题讲解

- 5 - 5

六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌

4415例1：计算：⑴?37； ⑵27?。

4526441【分析】认真观察这两道题的数学特点：第(1)题中的与1只相差，如果把写成

45451(1?)的差与37相乘，再运用乘法分配律就能简化运算了。同样，第（2）题中的27可以

45写成（26+1）。

练习：“挑战自己！”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？ 1252

26 × 32 ×

3556

例2：计算：?27?153?41 51535分析仔细观察因数的特点可知，?27可转化为?9，这样就可以利用乘法的分配律进行简算了。

练习：计算：

例3：计算：?9412114?23?16??? 71377132??55??2?7?????

9??79??7【分析】把几个分数的和作为一个整体去处理，往往会使计算简便得多。在本题中，把与

171的和作为一个数来参与运算，使计算中只含有乘除法。再利用乘法的交换律、结合律就9可以很快算出结果。 例4：计算：⑴16612003。 ?41；⑵2003?2003202004【分析】同学们都会计算带分数除法。不过，看了这两题，你一定感到把带分数化成假分

1分成一个41的倍数与202003另一个较小的数相加，再利用除法性质就可以使运算简便。把题（2)中的2003化为假

2004数太繁了。如果我们动一下脑筋，就会发现：可以把题(1)中的166分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。

例5：计算：777?91?37?11 1010- 6 -

6

六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌

例6：计算：

一、基本练习

1、下面各题，怎样简便就怎样算。

89?1112 1516?114－1516?14 15?（233＋5）

417?（25?68） 13?12＋12?23 459?3

2. “考考你”下面各题怎么算简便就怎么算？

77810 ×101- 10 9 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 3

5

345 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185

( 47 + 89 )×225 1531033

21 ×4 + 21 ×4 - 4

4. 分数四则混合计算： （1）（110—1100）×1000 （2）365×[（3134—6）÷2] （3）

78×45—112÷56 （4）（0.19×6358+0.19×38）÷0.05

二．能力提高

（4） （5）2008?20082009

- 7 - 7

六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌

第四讲 分数四则混合运算

一、课前准备：

999278035÷9 6289?19 （416153＋5）×16

3710÷34＋53411110×3 （3＋4－6）×24

二、例题讲解 例1：计算：????888?8???9???1.125?360?2?3???23% 练习：923?123?5.46?2375?(4.875?28)

例2：计算：（598.1×37213175＋5981×6.26）÷117＋190×30

例3、311?2131423?413?4?514?5?6115?56?7116?67

例4；计算；4.44?458?3137?25111?3637?41125

练习：

1. 下面各题怎样算简便就怎样算。 （8529249＋3－27）×27 （3＋5）÷115

- 8 - 8

六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌

432323323425×4 24÷5 ×＋×＋

7131371345

2. 用简便方法计算。 1÷13×100－

912129－91× 1.1×4＋40.9÷5－4.09× 1313971997

3、计算下面各题。

55?

55561775 56? 15??2 565520812111?4331?7?2? ?（3??）?1?1?（??1）?3?5???8 256445????

41?

1314151111?51??61? （??）? 3445563691822334?1?4?1 （?0.87?0.23?）?3%

751111

??3?55?5.6?0.375??5.4?3.75?10 1110??11?????13?

8?1113???

15.8??6 ?5

第五讲 估 算

取近似值的方法除了常用的四舍五入法外，还有去尾法和收尾法（进一法）。其方法一般是计算出准确值再按要求取近似值。还有两种：（1）省略尾数取近似值，即观其“大概”； （2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围，即估计范围。这就是估计与估算，估计与估算，是一种十分重要的算法，在生活实践和数学解题中有广泛的应用。

一、去尾法和收尾法（进一法）

例1、某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时，飞去时速度为900千米/时，飞回

2129?31???12.5%? 1.1?4?40.9?5?4.09?

971997?58?4??42?5??0.8?2???7.6??2?1.25?

9??55?9?

- 9 - 9

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库六年级奥数培训教材(2)在线全文阅读。