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【LA013611451】一正弦交流电的周期是0.02s，试求该电流的角频率《。 【解答】解：该交流电的频率 f=1/0.02=50 (HZ) ?=2nf=2X3.14X50=314(rad/s) 答：该电流的角频率为314rad/s。
【LA013621486】已知工频交流电流的的最大值匕表达式，并求电流的有效值。
=10 A，初相角炉=p / 6。试写出电流 的函数
【解答】解：工频频率为50Hz，角频率? = 314rad / s 电流的函数表达式为 i = Im sin(如 + j) =
10sin( 314^ + 300)(A)
电流的有效值为 I = Im /42 = 10 / V2 = 7.07(A)
答：电流的函数表达式i = 10 sin( 314 t + 30 0 ) A，电流的有效值为7.07A。
【LA013621460】某低压三相四线制动力用户有功功率为54kW，实测相电流为100A，线 电压为380V，试求该用户功率因数为多少？ 【解答】解：根据公式P =抛coj导
P 54 x 103
cos j = —；=~ = —；= ------------ = 0.82
V3UI V3 x 380 x 100
答：该用户的功率因数为0.82。
【LA013621483】一单相电器接在380V的三相四线制供电线路中，通过的电流为5A，该 电器的功率为多少？
【解答】解：单相电器所接电压为相电压
U = 380 / S = 220(V)
P = UI = 220 x 5 = 1100(妒)
答：电器的功率为1100W。
【LA013621459】某用户有功功率为1.1kW，供电电压为220V，工作电流为10A，该用户 的功率因数是多少？
P 1.1 x 103
cos j =——= ----------- =0.5
U 22010
【解答】解： x
答：该用户的功率因数为0.5。
【LA013631454】一个R、L、C串联电路，接在220V，50HZ交流电源上，已知R=15Q，
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L=300mH， C=100yF。试求该电路中各元件的电压是多少？
【解答】解：X L = 2pL = 2 x3.14 x50 x0.3 = 94.2W
Xc = 1/(2pC) = 1/(2 x 3.14 x 50 x 0.0001) = 31.8W Z =扣2 + (XL - Xc )2 = ^152 + (94.2 - 31.8)2 = 64.2W
I = 220 / 64.2 = 3.43( A) UR = 3.43 x 15 = 51(F) UL = 3.43 x 94.2 = 323(V) Uc = 3.43 x 31.8 = 109(V)
答：电阻上的电压为51V，电感上的电压为323V，电容上的电压为109V。
【LA015631484】一条有效长度L为0.15m的导线，处在磁感应强度B为0.8T的磁场中，导 线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线，其速度v为20m/s，试求导线中产生的感应电动 势E的大小。
【解答】解：E = BLv = 0.8X0.15X20 = 2.4(V) 答：感应电动势为2.4V。
【LA013631482】试求出图示各电流表的读数。
?100V pi J
J5Q j5Q
【解答】解：电流表1的读数为Ii=100/5=20(A) 电流表2的读数为I2=100/5=20(A)
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总电流表的读数为1 =狀+ 1 +
^0 2 + 20 2 = 28 3( A)
答：电流表1、2的读数均为20A，总电流表的读数为28.3A。
【LA013631485】已知电阻与容抗串联电路，电阻R=8Q，容抗l = 6Q，在该电路施加 220V交流电压，该电路的电流为多少？电流与电压的相位差为多少？ 【解答】解：电路的阻抗为
Z =扣2 + X\\ = a/82 + 62 = 10(Q)
电路中的电流为 I = U / Z = 220 /10 = 22( A)
电流与电压的相位差为 j = tan -1 Xc /R = tan -1 6 /8 = 37 0 阻容性电路的电流超前电压。
答：该电路电流为22A，电流与电压的相位差为37° (超前）。
cosj = 0 866，【LA013631489 】一台三相用电设备的电压为400V，电流为250A，已知功率因数
试求该设备的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各为多少？
【解答】解：P = V3UI cosj = V3 x 400 x 250 x 0.866 = 150(kW)
^ = SUI = S x 400 x 250 = 173.2(kVA)
Q = 4S2 - P2 = a/173.22 - 1502 = 86.6(k var)
答：有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kvar，视在功率S为173.2kVA。
【LA012631457】已知电阻R=10Q与电感L=2H串联电路，加上U=100V的直流电压，试求 该电路的时间常数？电路进入稳态后，电阻和电感上的电压各为多少？ 【解答】解：电路的时间常数 L 2 …、 t =—=——
=0.2( s)
R 10
进入稳态后电路中的电流、电压分别为 T U 100
10( A)
R 10
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UR = IR = 10 x 10 = 100(V) UL = 0(V)
答：该电路的时间常数为0.2s，电路进入稳态后电阻上的电压为100V，电感上的电压为 0V。
【LA014631488】有一长2km、截面积为4mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？ （P =
0. 0175Q?mm° /m)
【解答】解：导线长L=2km=2000m 截面积S = 4 mm° 电阻为
R=PL/S = 0.0175X2000/4 = 8.75(Q) 答：该导线的电阻为8.75Q。
【LA013631455】在50f的电容器上，加上频率为50HZ的交流电压220V，求其消耗的无 功功率Q?
X c = ------- = ---------------------------- — = 63.7(W)
【解答】解： 2pfc 2 x 3.14 x 50 x 50 x 10 - =760(var)
Xc 63.7
U 220
2
2 Q =—=——
答：该电容器消耗的无功功率为760var。
【LA015631450】如图所示电路中，电阻凡=800，R2=20Q，电压U=220V，试求流过电阻 的电流I为多少？电阻Ri上的电压认为多少？
【解答】解：总电阻R总=Ri+R2=80+20=100 Q，通过电阻的电流值为
I=220/100=2.2 (A)
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电阻R1上的电压为 U1=80X2.2=176 (V)。
答：通过电阻的电流为2.2A，电阻R1上的电压为176V。
【LA014641490】如图所示，其中：R=5Q，R2=10Q，R=8Q，R4=3Q，R=6Q，试求等 效电阻Rb。
B
【解答】解：R45= R4 //R5=3X6/(3+6)=2(Q) R45— R+ R?4=8+2=10(^)
R泌=R // R345=10 //10=5(Q)
Rab= R+ Rm5-5 + 5-10(Q)
答：等效电阻Rb=10Q。
【LA012641456】有R、L、C串联电路，其中R-20Q，L-0.5H，C-100uF，该电路谐振频 率为多少？（保留两位小数）
2pL =丄
【解答】解：发生谐振条件为Xl=X。，即 lpc ? 1 1
22.52(Hz)
0
2p4Lc 2 x 3.14 V0.5 x 100 x 10 - 答：该电路谐振频率为22.52Hz。
6
【LA013641492】一个C = 2mF的电容，接于电压为10kV的工频电源上，求电容中的电 流I和电容消耗的无功功率Qc。
【解答】解：Xc = 1/(2ppc) = 1/(2 x 3.14 x 50 x 4 x 10-6 ) = 796(W) I = U / Xc = 10000 / 796 = 12.6(A)
Qc = UI = 10000 x 12.6 = 126(k var) 答：电容电流为12.6A，无功功率Qc为126kvar。
【LA013641453】一个单相负载接在220V的工频交流电源上，其等效电路为电阻R与电感L 的串联，已知R-40Q, L-0.05H，试求该负载消耗的有功功率、无功功率和视在功率。 【解答】
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