杨辉三角及其空间拓展 - 图文(3)

Pn|(a1,a2,a3?an-1,an)=Ca1?a2???an×??×Ca1?a2?a3×Ca1?a2 对应为(d1+d2+d3+?+dn-1+dn)n的展开项d1d2d3?dn的系数 杨辉三角数与数之间的关系式：

同在N维的点所对应的N维杨辉三角数（系数）之间的关系 Pn|(a1,a2,a3?an-1,an)=Pn|(a1-1,a2?an)+Pn|(a1,a2-1,a3?an)+? ?+P|( a1,a2?at-1?an)+??+Pn|( a1,a2?an-1)

N维与N-1维的点的杨辉三角数（系数）的关系：

Pn|(a1,a2,a3?an-1,an)= Pn-1|(a1,a2,a3?at-1,at+1?an-1,an) (at =0) Pn|(a1,a2,a3?an-1

,a)=Ca1?a2???ann

ana3a2a1a2a3anan×Pn-1|(a1,a2,a3?an-2,an-1)

对于杨辉三角的研究到这里已经告一段落。我们欣喜地看到无论在杨辉三角空间拓展，还是与其关联的多项式系数，我们都取得了前所未有的进展，并且得到了各方面专家的认同。这是我们欣慰的，流再多的汗水也是值得的。在研究过程中，我们学会了巧妙地运用各种数学手段，体会到了其中无限的奥妙，更是了解了互帮互助的重要性。只有手挽着手才能拨开氤氲的迷雾开启科学殿堂的大门。

注：本课题已获得株洲市创新大赛一等奖

参考书目

《数学小词典》 科学技术文献出版社 《高二数学》 人民教育出版社

《果壳中的宇宙》 湖南科学技术出版社 《数据结构》 清华大学出版社

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