无机材料物理性能习题库(2)

《无机材料物理性能》题库

N2?N1的状态相当于多高的温度N?2?eN1

3）已知当N2?N1时粒子数会反转，所以当e温度来实现粒子反转

?0.01evkT?0.01evkT?当e?0.01evkT?1时,所得的T即为所求

?T?108?1时，求得T<0K，所以无法通过改变

3-7．一光纤的芯子折射率n1=1.62，包层折射率n2=1.52，试计算光发生全反射的临界角θc.

解：

?c?sin?1???n2??1?1.52????sin???1.218?69.8 ??1.62??n1? 6

《无机材料物理性能》题库

4材料的电导性能

4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

lg??A?B1 T(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 (2) 若给定T1=500K，ζ1=10-9（?.cm)

T2=1000K，ζ2=10-6（?.cm)

计算电导活化能的值。 解：（1）??10(A?B/T)

ln??(A?B/T)ln10

?1?1??e(A?B/T)ln10=eln10Ae(ln10.B/T) =A1e(?W/kT)

W=?ln10.B.k 式中k=0.84*10（2）lg10?4(eV/K)

?9?A?B/500

lg10?6?A?B/1000

B=-3000

W=-ln10.(-3)?0.86?10-4?500=5.94?10-4?500=0.594eV

4-2. 根据缺陷化学原理推导 （1）ZnO电导率与氧分压的关系。

（2）在具有阴离子空位TiO2-x非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。

（3）在具有阳离子空位Fe1-xO非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。

（4）讨论添加Al2O3对NiO电导率的影响。

解：（1）间隙离子型：ZnO?Zni???2e??O2?e???PO2

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《无机材料物理性能》题库

或ZnO?Zni??e??O2?e???PO2（2）阴离子空位TiO2-x：Oo?212?1/4

?1/61 O2?Vo???2e??e???PO22?1（3）具有阳离子空位Fe1-xO：O2?Oo?VFe??2h?h?PO2

1/6??（4）添加Al2O3对NiO：

??Al2O3?2AlNi?VNi?3Oo

添加Al2O3对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。

4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：

n?Nexp(?Eg/2kT)

式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题： （1）设N=1023cm-3，k=8.6”*10-5eV.K-1时，Si(Eg=1.1eV)，TiO2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm-3）各是多少：

（2）半导体的电导率ζ（Ω-1.cm-1）可表示为 ??ne?

式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10-19C），μ为迁移2-1-1

率（cm.V.s）当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，

??nee?e?nhe?h

假定Si的迁移率μe=1450（cm2.V-1.s-1），μh=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。求Si在室温（20℃）和500℃时的电导率

解：（1） Si

20℃n?1023exp(?1.1/(2*8.6*10?5*298)

=1023*e-21.83=3.32*1013cm-3 500℃n?1023exp(?1.1/(2*8.6*10?5*773)

=1023*e-8=2.55*1019 cm-3 TiO2

20℃n?1023exp(?3.0/(2*8.6*10?5*298)

=1.4*10-3 cm-3

500℃n?1023exp(?3.0/(2*8.6*10?5*773)

=1.6*1013 cm-3

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《无机材料物理性能》题库

(2) 20 ℃??nee?e?nhe?h

=3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（Ω-1.cm-1） 500℃??nee?e?nhe?h

=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （Ω-1.cm-1）

4-5一块n型硅半导体，其施主浓度ND?10/cm，本征费米能级Ei在禁带正中，费米能级EF在Ei之上0.29eV处，设施主电离能?ED?0.05eV.试计算在T=300K时施主能级上的电子浓度 EC 153解：查Si的Eg?1.12eV,?ED?Ec?ED E D?EF?Ec?Ei??ED?(EF?Ei)? ED?EF?

0.05eV 0.29eV ED EF Ei Eg=1.12eV EV 1.120.29?0.05?0.22eV2

ND1015nD? ?ND?f(ED)?1(ED?EF)/kT10.22?1.6?10?191?e1?exp() ?23221.38?10?300? 4.06?1011/cm3

4-6 一块n型硅材料，掺有施主浓度ND123?1.5?1015/cm3，在室温（T=300K）

时本征载流浓度ni?1.3?10/cm，求此时该块半导体的多数载流子浓度和少数载

流子浓度。

解：?n0?ND?1.5?1015/cm3(多子)； ?2?ni??ND??ni93p??1.13?10/cm(少子)。0?ND?

4-7 一硅半导体含有施主杂质浓度米载流子浓度。

ND?9?1015/cm3和受主杂质浓度

NA?1.1?1016/cm3，求在T=300K时（ni?1.3?1010/cm3）的电子空穴浓度以及费

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解：?ND?NA,?补偿后P型半导体又?N较少且T在室温，?杂质几乎完全电离?p?NA?ND?1.1?1016?9?1015?2?1015/cm3? ??ni2(1.3?1010)243?n?p?2?1015?8.45?10/cm?N对于P型半导体，有EF?EV?kTlnVNANV取1.0?1019/cm3，NA取2?1015/cm3代入可得EF?EV?3.53?10?20J?0.22eV

4-8 设锗中施主杂质的电离能?ED?0.01eV，在室温下导带底有效状态密度

Nc?1.04?1019/cm3，若以施主杂质电离90%作为电离的标准，试计算在室温

（T=300K）时保持杂质饱和电离的施主杂质浓度范围。 解：?低温区，忽略本征激发，仅考虑杂质电离有n0?nD?2ND1?(8ND?ED/kT1/2?e)NC

?令nD?0.9ND?ND?1.32?1018/cm3则有ND?1.32?1018/cm3时可保持强电离。

4-9 设硅中施主杂质电离能?ED?0.04eV，施主杂质浓度ND?10/cm，以施主杂质电离90%作为达到强电离的最低标准，试计算保持饱和杂质电离的温度范围。

163解：nD?NDE?EF,当exp(?D)??1时ED?EF1k0T1?exp(?)2k0TED?EF)k0TND代入上式Nc

nD?2NDexp(?杂质饱和电离?EF?Ec?k0Tln?nD?2ND(NDN)exp(?ED/k0T),令D_?2(D)exp(?ED/k0T)NcNc?nD?D_ND,D_为未电离的施主杂质占总数的百分比将Nc?2(2?mdnkT)3/2/?代入?ED1D_(2?k0mdn)3/2（)()?(3/2)lnT?ln()?T?125Kk0TND?3

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