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制信号来取代整体时钟,避免了当前在超大规模集成电路设计中遇到的时钟树设计和代价问题。
本实验原理及结果：异步实现的快速傅里叶变换处理器的结构如图5-3所示。处理器的控制由本地的握手信号控制,每个单元独立地工作,避免了同步电路中的时钟分配问题。处理器在输入数据准备好后开始工作,整个运算完成时产生一个完成信号。采用0.6μm 标准CMOS工艺,设计一个8点的异步快速傅里叶变换处理器。该处理器具有2×8 比特的输入,2×15 比特的输出,2×20 比特的内部运算精度。在电路设计完成之后,采用华晶2上华的0.6μm CMOS2P2M 混合电路工艺,建立了异步标准单元库,然后对异步快速傅里叶变换处理器进行了全定制设计。处理器的版图如图5-3所示。
图5-3 异步快速傅里叶变换处理器结构
功能仿真：用晶体管构成的电路网表描述每个单元(加法器、乘法器等) ,然后用Hspice 进行功能仿真。根据电路Hspice 仿真结果,通过抽象模型,建立每个单元的功能和延迟的逻辑模型。异步逻辑和运算模块的抽象过程比同步模块要复杂得多,因为同步模块只要用功能加上一个最差延迟就可以描述模块的功能性能模型。CMOS 的抽象过程就是用逻辑描述建立FFT的逻辑网表(带延迟) ,再用Verilog 进行逻辑仿真。
性能仿真：响应时间是异步集成电路性能分析时常用的度量标准[5]。响应时间是指请求信号到完成信号之间的延迟,它主要有两种类型:最差响应时间和平均响应时间。其中, 最差响应时间主要依赖于电路的结构和实现,而平均响应时间不仅与电路结构有关,还与输入的数据相关。文中采用Star2SimXT ,对整个
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异步快速傅里叶变换处理器进行了电路仿真,得到芯片完成一次变换的最差响应时间为42.85 ns ,平均响应时间为31.15 ns ,功耗约为350.7mW。
从本实验可以得出：设计了一个异步的快速傅里叶变换处理器,该电路可以在异步逻辑控制下工作。性能分析表明,异步快速傅里叶变换处理器的平均性能较同步设计有优势。但是,异步集成电路完成信号的产生往往需要增加一部分电路。这不仅增加了芯片的面积,而且带来了一定的延迟,异步集成电路性能的优势能否实现,与这部分电路设计是否合理有很大的关系。另外,由于缺少成熟的EDA工具、算法和设计方法学的支撑,异步集成电路设计技术在超大规模集成方面还面临很多挑战，还需继续改进。
5.3 快速傅里叶算法在哈特曼夏克传感器波前重构算法中的应用
哈特曼夏克传感器因其波前测量实时性好等特点而广泛用于自适应光学系统中,随着应用研究的发展,哈特曼夏克波前测量传感器的空间分辨率也要相应提高。哈特曼夏克传感器测量的是波前相位斜率,需要经过波前复原求出相位值,复原的方法主要有区域法和模式法两类,为了满足实时性的要求,哈特曼夏克传感器的子孔径较少,测量的空间分辩率因此比干涉仪低。当增加哈特曼夏克传感器的子孔径数提高空间分辨率、提高测量精度时,区域法和模式法的运算量非常大,实时性降低,限制了高分辨率哈特曼夏克传感器在自适应光学系统等领域的进一步应用。针对实时性问题,提出了分块算法和迭代法进行波前重构。在区域法重构波前的基础上,应用快速傅里叶变换(FFT) 算法,提高波前复原算法的实时性,为高分辨率哈特曼夏克传感器在自适应光学技术及其它领域的应用作算法准备。
本实验原理及结果：快速傅里叶变换算法以其运算速度快、所需内存小而被广泛用于数字信号处理领域[9]。在求解由(1)式确定的线性方程组的过程中,需要实现方程系数矩阵的对角化,而这一过程可以通过快速傅里叶变换算法实现,从而实现(1) 式的快速求解。首先,不考虑区域中边界处的相位估计差分方程,在波前重构的区域内,即1≤i≤M -1,1≤j≤N -1,(1)式严格成立,并由它导出波前估计的矩阵方程组表示为
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a0?1??2??1??q?1?A0?j??q?1??,(2?q?M?2)??M?2?A0?M?1??M?1,?4 -1 ??-1 4 -1 ?0??? ?-1 4??A0?? ?? 0 -1??? -1 4???? ??
(5-7)
(5-8)
对(5-8)式的矩阵AO作正交变换,得:
??````??q?D???????1jq?1?(2?q?M?2),?```???M?3?D?M?2??M?2?其中
``?q?Q`?q , ? Q`?qq?`D?1`??2??1`,
(5-9)
（5-10）
332(MN?NM) 应用快速傅里叶变换算法,乘法运算量可由直接作线性变换
次降为2(MNlog22N?MNlog22M)次,当哈特曼夏克传感器的子孔径数比较大时,运算速度可大幅度提高,从而提高哈特曼夏克传感器波前重构算法的实时性。在波前估计的计算式(5-8)中,只考虑了哈特曼夏克传感器区域内的估计点,需要知道区域边界处的相位值,才能准确求解（5-8）式,而哈特曼夏克传感器测量的是斜率值,给出的是诺依曼边界条件,需要作边界条件的近似求解,求得边界处的相位值。在边界上:
?0,j?1??0j??0j?gx,1j???M,j?1??MJ??MJ?gx,M,j,???i?1,0??i?1,0??j0?gy,i,1,??i?1,N??i,N??iN?gy,i,N??
(5-11)
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由于实际被测的波前相位是连续光滑的曲面,则在边界上的相位点是封闭连续的曲线,设:
?0,0?0
则边界上的相位最小二乘解的矩阵表达式为 A??G (5-12)
其中,A为(5-8)式中AO的形式,对角线元素为2,维数[2(M +N)-1]×[2(M +N)-1], 从本实验可以得出：本文在应用区域法对波前进行最小二乘估计的过程中,应用快速傅里叶变换算法,在子孔径数较多的哈特曼夏克传感器的波前重构过程中,使算法的运算量大幅度降低,既节约处理系统的内存,又提高了波前重构的实时性,为解决高分辨率哈特曼夏克传感器实时性上的问题,在算法上提出了一种解决途径。从而可以在不降低哈特曼夏克传感器实时性、稳定性的前提下,进一步提高哈特曼夏克传感器的空间分辨率,提高测量精度。 35 武汉工程大学毕业设计(论文)说明书 致谢 此文得以完成，凝聚了许许多多老师、同学、朋友，亲人的心血和关爱！在我即将完成学业之际，谨向五年来给与我无私帮助、支持，关心和呵护过我的所有老师、同学、朋友、亲人致以最诚挚的谢意！ 感谢华夏老师作为我的论文指导老师在本文的撰写过程中给予我大量的指导和帮助，花费了很多心血.尤其是在课题设计、研究方法、论文撰写等各个环节给予我的指导和帮助。 感谢我的同窗好友们，四年来朝夕共处的日子里，是他们给了我最大的温暖和感动，感谢他们在我论文写作过程中提出的宝贵建议和帮助。论文写作过程中借鉴和引用了许多学界前辈的观点和论据，向他们表示感谢！最后，特别感谢参加论文评审的各位老师！ 36 武汉工程大学毕业设计(论文)说明书 参考文献 [1] 程佩青. 数字信号处理教程. 第2版[M]. 北京:清华大学出版社, 2001. [2] 张易知. 虚拟仪器的设计与实现[M]. 西安:西安电子科技大学出版社, 2002. [3] 蒋正萍. 数字信号处理[M]. 北京:电子工业出版社, 2004. [4] E. O. 布赖姆. 快速傅里叶变换[M ]. 柳 群译. 上海科学技术出版社, 1979. [5] 付丽琴,桂志国,王黎明. 数字信号处理原理及实现[M] . 北京:国防工业出版社,2004. [6] 叶卫平,方安平. 科技绘图及数据分析[M] . 北京:机械工业出版社,2004. [7] 蒋长锦 蒋勇. 快速傅里叶变换及 c 程序 [M].中国科技大学出版社.2004. [8] 王永仲.迂回相位编码的傅里叶变换计算全息图及其再现.红外技术. 2004. [9] 谭康. 泰勒公式家泰勒级数之妙用[J]. 高等数学研究. 2010.3. [10] 陆旦前.FFT算法的一种FPGA设计.现代电子技术. 2007. [11] 程乾生.《数字信号处理》.北京大学出版社.2003. [12] Degrieck J, Verleysen P, Waele W. Optical measurement of target displacement and velocity in bird strikesimulation experiments[J]. Measurement Science and Technology, 2003, 14: 1-6. [13] Mccarthy B D, Regan B J. Position measuring apparatus and method[P]. USA, US4885725,1989.12. [14] Duhamel P, Hotmann H. Split-radix FFT algorithm. Electronic letters, 20(1): 14-16, 1984. [15] Winograd S. On computing the discrete Fourier transform. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 73(Apr): 1005-1006, 1976. [16] Duhamel P, Vetterli M. Fast Fourier transform: a tutorial review and a state of the art. Signal processing, 19: 259-299, 1990. [17] Weihua Zheng, Kenli Li, and Keqin Li. A Fast Algorithm Based on SRFFT for Length N = q × 2m DFTs,NO. 2, FEBRUARY 2014. 37 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库毕业论文-快速傅里叶变换算法及其在信号处理中的应用(8)在线全文阅读。
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