初中数学复习教案(4)

第十一章概率

1. 事件的概念

必然事件：在生活中一定发生的事件 不可能事件：在生活中一定不会发生的事件

随机事件：在生活中有可能发生，有可能不发生的事件 2.概率：0?p?1

3.概率的计算：列表和树状图 4.利用概率设计游戏方案

类型一、生活中的确定事件和随机事件 例1.下列事件中必然发生的是（ ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨 类型二、概率的意义 例2.下列说法正确的是：（ ） A、买一张彩票就中大奖是不可能事件 B、天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨

C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行

D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 类型三、用列表和树状图求概率

例3．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明． 小刚 小明

A B C A1 B1 C1 类型四、用概率判断游戏的公平性

例4.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，有人为甲、乙两人

设计了一个游戏，其规则如下： （1）同时自由转动转盘A与B；

（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3?5?15，按规定乙胜）．

你认为这样的规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，那么请你设计一个公平的规则，并说明理由．

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A

B

类型五、概率和频率的关系

例5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率100 65 0.65 200 124 0.62 300 178 0.593 500 302 0.604 800 481 0.601 1000 599 0.599 3000 1803 0.601 m n（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)? ．

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

类型六、用概率计算平均收益

例6. 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均

可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

甲超市:

球 礼金券（元） 乙超市:

球 礼金券（元） 两红 10 一红一白 5 两白 10 两红 5 一红一白 10 两白 5 （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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