s甲?sAC?s乙;t甲(AB)?t乙(CB)
若甲出发t小时后，乙才出发，
(甲)→ A 乙→ B （相遇处）
而后在B处追上甲，则
s甲?s乙;t甲?t?t乙
⑶水中航行：v顺?船速?水速;v逆?船速?水速 2． 配料问题：溶质=溶液3浓度
溶液=溶质+溶剂
3．增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.an?a1(1?r)n?1
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率3工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 ㈢注意语言与解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、??
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
㈣注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。㈤注意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
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第四章、一元一次不等式（组）
1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3． 一元一次不等式组：
4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac ⑷（传递性）a>b,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7．应用举例（略） 第 7 页 7 第五章 函数及其图象 一、平面直角坐标系 1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1 函数中的三个概念：常量，自变量，因变量。 2．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 3．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。 4．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1． 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0，?②k<0，? 2． 一次函数 ⑴定义：y=kx+b(k≠0) ⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。 y y y y o (k>0,b>0) x o (k<0,b>0) x o (k>0,b<0) x o (k<0,b<0) x ⑶性质：①k>0,?②k<0,? ⑷图象的四种情况： 3． 二次函数 ⑴定义：y?ax2?bx?c(a?0)(一般式) y?a(x?h)?k(a?0)(顶点式) 特殊地，y?ax(a?0),y?ax?k(a?0)都是二次函数。 ⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。 222y?ax2?bx?c(a?0)用配方法变为y?a(x?h)2?k(a?0)，则顶点为（h,k）;对称轴为直线 x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。 ⑶性质：a>0时，在对称轴左侧?，右侧?;a<0时，在对称轴左侧?，右侧?。 4.反比例函数 ⑴定义：三种形式：y?k?kx?1或xy=k(k≠0)。 x 第 8 页 8 ⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。 ⑶性质：①k>0时，图象位于?，y随x?;②k<0时，图象位于?，y随x?;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式， 并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点 y 的坐标。如下图： X=2 2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、(-1,5) 、b、c的符号。 六、应用举例（略） 第 9 页 o x 求解析式? 9 b;a 第六章 直线形 一、直线、相交线、平行线 1．线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2．线段的中点及表示 3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线） 5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法 7．角的平分线及其表示 8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”） 9．对顶角及性质 10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系） 11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12．定义、命题、命题的组成 13．公理、定理 14．逆命题 二、三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1．定义（包括内、外角） 2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 等边 等角 大边 大角 小边 小角 3．三角形的主要线段 讨论：①定义②33线的交点—三角形的3心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6．三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7．重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8．证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 第 10 页 10 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库初中数学复习教案(2)在线全文阅读。
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