《初中数学教学与小学数学教学衔接》结题报告(1)(2)

数学兴趣的调查》以及面对老师的《小学教师所希望的中学教育调查》。

（四）组织学生竞赛，形成阶段学科评价。

为了更好地开展中小学学科衔接教育的研究，捕捉中小学学科衔接教育中存在的问题，以利于课题研究的顺利进行，并形成阶段学科性评价机制。可组织学生参加各级各类竞赛活动，不断提高学生的素质，增强他们学习的积极性和主动性。

（五）搭建反思平台，及时提炼研究成果。

撰写教学反思，在反思中成长。每节实践课后，我们要求研究组成员撰写教学反思，从教学实践中发现问题，探索解决问题的途径和方法，不断提升研究组成员的科研水平。

六、课题研究的过程及活动

第一阶段：课题研究准备阶段（2010.3～2010.9），确定课题负责人员，明确课题人员的分工，商讨课题研究方案，并制定课题研究计划，开展前期观察、调查、收集有关资料，完善开题报告，然后进行课题研究。

第二阶段：课题研究实施阶段（2010.9～2011.3），建立实验课题组，形成研究网络，初步形成教研常态模式，落实配套措施，中期评估。

（1）2010.9～2010.12：根据开题报告，请专家的指导，进一步修改课题研究方向和研究方法。记录教师教学与学生学习的反馈情况，登记有关数据和信息，并进行适当的筛选。

（2）2011.1～2011.3：课题组各位成员利用假期学习有关中小学数学教学大纲的内容，学习优秀课例，继续加强课题人员的理论学习。撰写课题阶段性总结材料，撰写相应的论文。

第三阶段：深入研究阶段（2011.3～2012.9）在中期评估的基础上，调整研究策略，修改有关措施，开展深入研究.

（1）开展课堂教学实验；（2）对小学部及初中部数学老师进行问卷调查；（3）对七年级学生进行数学学习方式情况问卷调查；（4）对学生成绩测试等资料的收集和整理；（5）对中小学数学教学衔接内容进行对比研究，总结、反思、改进，构建小学六年级数学与初中七年级数学衔接式教学的新模式。

第四阶段：课题研究总结阶段（2012.9～2013.3）对研究的材料进行收集整理，通过对结果分析，得出有效方案措施；科学总结实验成果，参与实验成果展示活动，形成结题报告、撰写研究论文。

七、课题研究的成果

经过近三年的跟踪研究和不断改进，我们总结从下面这几个方面做好六、七年级数学的衔接，指导学生顺利由小学数学过渡到中学数学。

（一）研究了中小学数学知识的变化特点

从小学进入中学，数学知识从横向、纵向两方面扩展，变化十分明显。主要表现在：

（1）数的范围发生了变化

从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。之后，又出现了一些新的问题，比如，要搭建一个既定面积的正方形展厅；如何确定它们的边长的问题。这类问题的实质是：已知乘方的结果，求底数的值。有时会出现开不尽方的现象，于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。

（2）数的形式发生了变化

在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论：升入中学，数的范围扩大到有理数，乃至实数之后，虽然与小学相比难度大大增加，但其形式上的差异几乎没有。问题在于出现了一些新现象：一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。一个简单的代表式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，从而数的形式发生了变化。

（3）解决问题的方式发生了变化

在没引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提

供了更加简捷的途径。把问题中给出的己知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。这一变化可以看出，从己知数开始，一步一步向前推进，最终得出结果的算术方法，把未知排斥在外，具有单向性，反映在思维方式上，是单向思维：而从一开始就把所求结果——未知数与已知数放在平等地位，寻求并建立等量关系，再通过等式变形等运算，最后得出结论，这种方程方法则具有双向性，反映在思维方式上，是“双向思维”。算术方法向方程方法的过渡，实质上是“单向思维”方式向“双向思维”方式的转变，使解决问题的方式发生了变化。

（4）思考问题的方式发生了变化

小学解决数学问题使用的是直推法，由己知数间的关系直接推出结论。中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所求的未知数为己知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过求解得出结论，从而思考问题的方式发生了变化

（二）探索了中小学数学教学衔接的对策

要搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，须要中小学数学教师的共同努力，要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。

1、教学内容和教学方法的衔接

七年级学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点。因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对七年级学生的特点，改进教学方法。

（1）代数的特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化。在小学所学数的基础上更高一个层次的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一般与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在。教学中教师应把握好教学内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。由数的认识与运算过渡到代数式的认识与运算；在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。使学生感到升入七年级就象小学升级那样自然，从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。

（2）对于计算，小学重在演算。如简便运算中添括号去括号的应用，它是一种死记硬背的方式。而到了七年级，为了使其能正确理解运算法则，避免计算中的错误，就不能只满足于得出一个正确答案，应该要求学生做到每一步都要想一想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到理解的基础上进行准确的计算。这样既培养了学生的计算能力，也培养了学生良好的学习习惯。

（3）七年级学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及分析综合能力尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是七年级学生学习数学面临的一个难度非常大的坎。因为学生解题时只习惯于套用小学的老师总结好的公式，属思维定势，不善于分析，不善于转化和深入思考，思路狭窄，题目稍有变化就束手无策。因此，教学中要重视知识的发展过程。因为数学学习本身就是一种思维活动，教学中要尽可能让学生去思考。有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解代数方法的每一步的感受它直接易懂的优越性。从而培养学生用列方程的方法解决问题的能力。

2．学习方法的衔接

小学阶段科目少，内容浅，教师讲得细，练得多，直观性强；而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，讲得精，练得少，抽象性也比较强。尤其是数学由具体发展到抽象，学生认识结构发生了根本变化，一部分学生还没有自觉学习的能力，学生进入七年级后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认识结构和认识规律出发，有效地改进教法，因此重视数学学习方法的指导是非常必要的。因为学生是学习的主体，学习方法的正确与否，是做好中小学数学衔接的关键。

（1）预习方法的指导

小学阶段一般不要求学生预习，到了初一学生大多不会预习，既使预习也仅仅只是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。在指导预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本章知识的概况。二细读，对重要概念、公式，法则、定理。三反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。

（2）听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。听是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：听好每节课的学习要求；听好知识引入及知识形成过程；听懂重点、难点；听懂例题解法的思路及数学思想方法的体现，听好课后小结。思是指学生思维。在思维方法指导时，应使学生注意：多思、勤思，边听边思考；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳，树立批判意识．学会反思。记是指学生课堂笔记。因此在指导学生作笔记时应要求学生记要点、记疑问、记解题思路和方法，记小结、记课后思考题。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

(3)课后复习巩固及完成作业方法的指导

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，回顾课堂讲授的知识、方法，结合笔记记录的重点、难点，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意写法指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。逐步使学生养成良好的书写习惯。

(4)小结或总结方法的指导

在进行平时的课堂小结、单元小结或复习总结时，七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着去复习总结。我们认为从七年级开始就应培养学生学会先自己总结归纳出体现所学知识的各种题目的类型及解题方法。然后学生总结与教师总结相结合，教师总结更应达到提炼、提高的目的，使学生水平向更高层次发展。

总之，通过本课题的研究，陇西县南二十铺九年制学校数学课堂教学有了根本性转变：

教师们进一步明确了新课程标准中的三维目标，把过程方法视为课堂教学的重要目标，突出了过程与方法的地位，课堂上尽量让学生通过阅读教材、探索知识、思考问题、观察操作、想像等手段，调动学生学习的主动性，培养学生质疑和创新精神。教学中通过丰富多彩的认识过程来获得知识，使结论和过程有机融合起来，促进知识与能力和谐发展。

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