2013年新北师大版八年级数学上册 第四章一次函数全章教案 - 图文(4)

是如何判断的？

我们发现：k越大，直线越靠近y轴。 第四环节：巩固练习，深化理解

内容：

练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=

11x与y=-x的图象． 23练习2：当x?0时，y与x的函数解析式为y?2x，当x?0时，y与x的函数解析式为y??2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )

(A) (B) (C ) ( D) 练习3：对于函数y??3x的两个确定的值x1、x2来说，当x1?x2时，

对应的函数值y1与y2 的关系是( )

A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D. 无法确定

目的：这里的三个练习题，一是让学生熟练正比例函数图象的作法，二是明确正比例函数图象的性质，要注意自变量的取值范围。

效果：学生通过练习，进一步熟练了正比例函数图象的作法，对正比例函数和正比例函数图象的一般特征有了清楚的认识． 第五环节：课时小结

内容：本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容： （1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．

（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．

目的：让学生在回忆的过程中，进一步加深对正比例函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识．

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OxOxOxOxyyyy效果：学生通过对本节学习的回顾和小结，对所学知识更清楚，抓住了重点，明确了关键． 第六环节：拓展探究

内容：

如图所示，你认为下列结论中正确的是（ ） A. k1?k2?k3 B. k2?k1?k3 C. k3?k1?k2 D. k1?k3?k2

目的：对学有余力的学生，能进一步提高，让他们的学习活动深入下去，同时为以后学习正比例函数图象的应用奠定基础．

效果：学生通过对上面问题的探究，对正比例函数图象的认识更深入．

第七环节：作业布置

习题4.3 1、2、3、4题，5题选做。 四、教学设计反思

这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．

当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境 引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至队部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直入主题，如提出问题：正比例函数的代数形式是y=kx，那么，一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究正比例函数对应的图形特征——-正比例函数图象。

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附：板书设计

３. 一次函数的图象（第2课时）

一、 学生起点分析

八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质. 二、 教学任务分析

《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.

为此，本节课的教学目标是：

1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；

2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略； 3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；

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一次函数的图象（一） 函数的图象 做一做 议一议 作函数图象的步骤 正比例函数的图象是过原点的一条直线 保留性板书 暂时性板书 4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.

三、 教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节： 图片展示；第二环节：复习引入；第三环节：活动探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.

第一环节：创设情境

内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.

目的：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.

说明：通过欣赏这些生活中的图象，学生感受到图象中所蕴含的规律，激发了学生的好奇心和求知欲.

第二环节：复习引入

内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.

复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？

（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？

目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y?kx?b中常数k、b对图象的影响进行探究.

本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.

说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.

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第三环节： 活动探究

1、合作探究，发现规律

内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.

（1）y?2x?6,y?5x,y?x?2；

1(2)y??x?6,y??2x,y??x?3.

2得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y?kx?b的图像也称为直线y?kx?b.

议一议：

（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.

（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 在一次函数y?kx?b中

当k?0时，y随x的增大而增大，当b?0时，直线必过一、二、三象限； 当b?0时，直线必过一、三、四象限； 当k?0时，y随x的增大而减小，当b?0时，直线必过一、二、四象限； 当b?0时，直线必过二、三、四象限. 目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。 说明：

本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.

本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、

b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意

识.

学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了

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