基于ADAMS的六连杆机构的运动学分析 论文(4)

西安石油大学本科毕业设计（论文）

表2-2 角速度

角速度 单位：rad/s 2π 1.872 4.85 2.2.3 用矢量方程图解法在右极限处作机构的加速度分析 （1）B点的加速度

取构件1、构件2和构件3的重合点为研究对象，则： 因为曲柄1做逆时针匀速转动，故： 曲柄（构件1）的加速度为：

（2-15） aB1?anB1?LAB??12?0.1?4?2?3.944ms2 构件2和构件1在B点处构成转动副，所以：

aB2?aB1?3.944ms2 （2-16）2 anB3??3 ?LBC?1.8722?0.22371?0.784ms2 （2-17）又： aB3?aB2?akB3B2?a?B3B2 （2-18） 因为点的加速度等于法向加速度和切向加速度的矢量和，所以: anB3?a?B3?aB2?akB3B2?a?B3B2 （2-19） 式中anB3,a?B3是aB3的法向和切向加速度，a?B3B2是相对的相对加速度，由于构件2和构件3构成移动副，所以anB3B2?0,则a?B3B2?a?B3B2,方向平行于相对移动方向，即平行于CD但大小未知；为科氏加速度，它的大小为: akB3B2?2?3VB3B2sin? 之间的夹角，对于平面运动，的方向垂直其中?为相对速度和牵连角速度于运动平面而的方向在运动平面内，故，从而科氏加速度的方向就是将构件3和构件2的相对加速度旋转90°。 11

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akB3B2?2?3VB3B2sin??2?1.872?0.568?sin90??2.127m 选取加速度比例尺为：s2 （2-20） ，作加速度多边形，如图2-5所示:

图2-5 B点加速度多边形

其中

n是aB的矢量，方向由B指向C，B2P是aB2的矢量，方向为BA方向，3是科氏加速度的矢量，方向垂直于BC,和平行于BC。

和的大小未知，方向分别垂直于BC

PN?naB3?aaB2?0.784?9.8mm 0.083.944?49.3mm 0.08B2P??akaB3B2? NK??a?2.217?26.59mm 0.08 KT?19.8mm TB2?31.7mm 所以： 2a? （2-21） B3??a?KT?0.08?19.8?1.584ms 12

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?2???TB?0.08?31.8?2.544ms aB （2-22） Ba232n2?22)?(a)?1.767ms aB3?(aB （2-23） B33?1 为aB与CD之间的夹角，所以： 3tan?1?a?B3naB3?1.584?2.02 0.784 ?1?tan?12.02?63.7? （2-24） （2）D点的加速度aD

构件3的角加速度错误！未找到引用源。为:

?DC?aB3LBC?1.767（2-25） ?7.899rads 0.22371由理论力学知识定轴转动刚体上任意点的法向加速度等于角速度矢量与该点速度矢量的矢积；切向加速度等于角加速度与该点矢径的矢积得： n2 aD?LDC??4?0.5?4.852?11.76ms2 (2-26) 2 a?D?LDC??DC?0.5?7.899?3.9495ms (2-27) n22222)?(a?所以：aD?(aDD)?11.76?3.9495?12.41ms (2-28) 构件3的加速度aD和DC之间的夹角为?2

a?3.9495tan?2?D??0.336 naD11.76（2-29） ?2?tan?10.336?18.58?

（3）E点的加速度

nn?n?aE?a?（2-30） E?aD?aD?aED?aED

nn 式中aE是E的法向加速度，因为构件5（刨头）作直线运动，所以aE?0，a?E是nE的切向加速度，aE是E相对D的法向加速度，方向为从E指向D,a?E是E相对D

?的切向加速度，方向为垂直于ED，式中只有a?E和aED是未知的。

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用图解法进行求解，取一点P,作加速度多边形如图2-6所示：

图2-6 E点加速度多边形

已知anms2，a?D?3.9495ms2D?11.79,则它们的矢量长度分别为： anD??11.76?142mm， a?D?3.9495?49.37mm a0.08?a0.082又: an?V2EDED?0.256?0.328ms2L ED0.2所以的矢量长度为：anED??0.3280.08?4.1mm aPB2?164.9mm a?a??2EE?a?PB2?0.08?164.9?13.192ms (角加速度： ?aEDE?L?13.192?65.96rads (DE0.2各机构的加速度值如表2-3所示： 14

2-31）2-32)

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表2-3 各机构的加速度

加速度 单位：m/ s2 3.944 3.944 1.767 12.41 13.192 2.3 机构的动力学分析

构件质量m3?20kg，m4?3kg，m5?62kg，构件1,2的质量忽略不计，质心位置都在杆的中心位置处，构件3，4绕质心的转动惯量JS3?0.12kgm2，JS4?0.025kgm2，行程速比系数K=1.4,该机构在工作行程时刨头5受与行程相反的阻力Fr?5880N 2.3.1 惯性力的计算

构件3的惯性力：FI3??m3?as3

11 as3??LDC?aB3??0.5?1.767?0.442ms2 (2-33） 22所以： FI3??m3?as3??20?0.442??8.84N (2-34) 构件4的惯性力：FI4??m4?as4

11 as4??LDE?aD??0.2?12.41?1.421ms2 （2-35） 22 FI4??m4?as4??3?1.42?1?构件5的惯性力： FI5??m5?as5

2 3 (2-36) 3.N7as5?aE?13.192ms2 FI5??m5?as5??62?13.192??817.904N (2-37) 2.3.2 惯性力偶矩

对于构件3： MI3??JS3??DC??0.12?7.899??0.948Nm （2-38） 对于构件4： MI4??JS4??DE??0.025?65.96??1.649Nm （2-39） 因为构件5，即刨头在工作台上做平移运动，所以MI5?0Nm 惯性力和惯性力矩值如表2-4所示:

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