电工技术习题解(4)

?U3???? I??I??I??I??22?0?22??30?22??30?60.1?0A123 N?I 3 (3)

???(I??I??I?)??(22?0??22??30??22??30?)IN123? I?1U?? 1??60.1?0A?60.1?180A? I2

?U 22220（4） P??4840W 10

5.4.3 图示电路，三角形对称负载，电源电压为220V，电流表读数为17.3A，三相功率P=4.5kW，（1）求每相负载的电阻和感抗。（2）当L1L2相断开时，各电流表的读数和三相功率。（3）当L1线断开时图中各电流表的读数和三相功率。 解： (1) L1 4.5?103 A cos???0.68

3?220?17.3

220 Z??22? 17.3 L2 3A

R?Zcos??22?0.68?15?

L3 A 2222 XL?Z?R?22?15?16?

(2) I1?I2?10A

I3?17.3A 2P??4.5?3kW

3

(3) I23?10A

I21?I13?5A 222P?10?15?5?15?5?15?2250W

P197

2

6.1.1 有一线圈，匝数N=1000匝，绕在由铸钢制成的闭合铁芯上，铁芯的截面积SFe＝20cm，铁芯的平均长度lFe＝50㎝，要在铁芯中产生磁通Ф＝0.002Wb求线圈中应通有多大的直流电流。 解：

?0.002 B???1T?4S20?10

由磁化曲线得：

H?0.7?103A/m

Hl0.7?103?50?10?2 I???0.35AN1000

16

6.1.2

如上题的铁芯含有一长度为δ=0.2cm的空气隙（与铁芯垂直），忽略磁通在空气隙的边缘扩散，试问线圈中的电流必须多大才能保持上题中的磁感应强度。

解： B?1T

HFe?0.7?103A/m

B1H＝? 空气?04??10?7 Hl?H空气?I?FeFe

N

1 3?2?20.7?10?(50?0.2)?10??0.2?10?7 4??10??1.94A

1000

6.1.3 有一铁芯线圈，试分析铁芯中的B、线圈中的I和铜损I2R。

（1） 直流励磁―――――铁芯截面积加倍，线圈的匝数、电阻及电源电压不变。 （2） 交流励磁―――――同（1）

（3） 直流励磁―――――线圈的匝数加倍，线圈电阻及电源电压不变。 （4） 交流励磁―――――同（3）

（5） 交流励磁―――――电流频率减半，电源电压的大小不变。 （6） 交流励磁―――――电流频率、电源电压的大小减半。

设工作在磁化曲线的线性段。交流时设电源电压在数值上等于感生电动势。忽略铁损。铁芯是闭合的且截面均匀。 解

UNI （1) I? 不变 ， I2R不变，H?不变，B不变。Rl

?UBHl1不变，Bm?m减半，H?减半，I?减半，I2R为原来的。 （2) ?m?4.44fNS?N4

UNI2（3)I? 不变 ， IR不变，H?加倍，B加倍。

Rl

?mUBHl121 （4)??减半，B?减半，H?减半，I?为原来的,IR为原来的。mm 4.44fNS?N416

?mUBHl （5)??加倍，B?加倍，H?加倍，I?加倍。I2R为原来的4倍.mm 4.44fNS?N

?UBHl （6)?m?不变，Bm?m不变，H?不变，I?不变。I2R不变.4.44fNS?N

－

6.2.2 一交流铁芯线圈，接在频率f＝50Hz的电源上，铁芯中磁通最大值Фm＝2.25×103Wb,现在在铁

芯上在绕一200匝的线圈。当线圈开路时，求两端的电压。

解：

U?4.44fN?m?4.44?50?200?2.25?10?3?99.9V

6.2.3 一铁芯线圈接于电压为U=100V，频率f＝50Hz的正弦电源上，电流I1=5A，cosφ1＝0.7。如将铁

芯抽出，接于同一电源，则电流I2=10A，cosφ2＝0.05。求有铁芯时的铜损和铁损。

解：

?PCu2?UI2cos?2?100?10?0.05?50W 22?P?IR?10?RCu22 R?0.5?

?PCu1?I12R?52?0.5?12.5W ?PFe?UI1cos?1??PCu1?100?5?0.7?12.5?350?12.5?337.5

17

6.3.1

一单相照明变压器，容量为10kVA电压为3300/220V。在二次绕组接60W、220V白炽灯，如果变压器在额定时，这种电灯可以接多少个？并求一二次绕组的额定电流。

解：

10000 n??166.67 可以接166个 60 10000I2??45.45A

220

10000I??3.03A1 3300

6.3.2 SJL型三相变压器参数如下：SN=180kVA，U1N=10kV，U2N=400V，f=50Hz，Y/Y0接，已知每匝的

电动势为5.133V，铁芯的截面积为160cm2。求（1）一、二次绕组的匝数；（2）变压比；（3）一、二次绕组的额定电流；（4）铁芯中的磁感应强度Bm。

解：（1）

10000

3?1125 N1? 5.133 400 N2?3?45 5.133 U10000?25（2） k?1N?U4002N

180000（3） I1N??10.4A3?10000

180000I2N??259.8A

3?400

（4）

U1N10000

33B???1.44Tm 4.44fN1S4.44?50?1125?160?10?4

6.3.3 将RL=8Ω的负载接到输出变压器的二次侧，N1=300，N2=100，信号源的电动势E=6V ,R0=100Ω。

求信号源的输出功率。

解：

N12E63002 22P?()?()?R?()?()?8?87.6mWL N12300N2100100?()2?8R0?()?RL

100N2

6.3.4 输出变压器二次绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的负载，要求两者都能达到阻抗匹配。求这

N28ΩN12两部分的比 N 1 。 2(N)?8?()?3.5N2 3N2?N3N3解： N13.5Ω83.5 ?22N3(N?N)N323

0 N283.58? ??1?0.5 N21N33.52(?1)

N3

18

6.3.5

一电源变压器，一次绕组有550匝，接220V，二次绕组有两个：一个电压36V，负载36W；一个电压12V，负载24W。两个都是纯电阻负载。求一次侧的电流和两个二次绕组的匝数。

解：

36?24 I1??0.273A 220 36N??550?90匝 2220

12

N??550?30匝3 220P238

7.3.1 有一四极三相异步电动机，额定转速nN＝1 440 r／min，转子每相电阻R2＝0.02 Ω，感抗X20＝0.08Ω ，转子电动势E20＝20 V，电源频率f1＝50 Hz。试求该电动机起动时及在额定转速运行时的转子电流I2。

解 转差率 sN＝(1500-1440)/1500＝0.04 起动时转子电流

I2st?E20R?X22220?200.02?0.08?22?243A

额定运行时转子电流 I2N?sNE20R?(sNX20)2220.04?200.02?(0.04?0.08)22?39.5A

7.3.2 有一台四极、50 Hz、1425 r／min的三相异步电动机，转子电阻R2＝0.02Ω，感抗X20＝0.08Ω，E1／E20＝10，当E1＝200 V时，试求：(1)电动机起动初始瞬间(n＝0，s＝1)转子每相电路的电动势E20，电流I20。和功率因数cosψ20；(2)额定转速时的E2，I2和cosψ2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量(电动势、频率、感抗、电流及功率因数)的大小。

解(1)起动瞬间 E20=E1/10=200/10=20V

R?X0.02?0.08R20.02cos?20???0.243

2222R2?X200.02?0.08 (2)额定状态

sN=(n1-nN)/n1=(1500-1425)/1500≈0.05

I20?E2022220?2022?243A

R?(sNX20)0.02?(0.05?0.08)R20.02?20cos?2???0.98

2222R2?(sNX20)0.02?(0.04?0.08) 比较 额定状态时转子每相电动势E2、频率(f2＝sf1＝0.05×50=2.5 Hz)、转子漏抗和转子电流

均比起动时小，而转子电路的功率因数则大大提高。

7.4.1 已知Y100Ll—4型异步电动机的某些额定技术数据如下：

2.2kW 380 V 丫接法 1420 r／min cosφ=0.82 η=81％

试计算：(1)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；(2)额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50 Hz。

解 (1)线电流额定值

IN?I2?sNE20222?0.05?2022?49A

PNP22001???5.03A

3UNcos?N3UNcos?N?N3?380?0.82?0.81PN2.2?9550??14.8N?m nN142019

相电流额定值 IpN＝IN＝5.03A 额定转矩 TN?9550

(1) 额定转差率sN＝(nl-nN)/n1，其中磁极对数p＝2，故n1＝1500 r／min，于是有

sN=(1500-1420)/1500≈0.053 f2＝sNf1＝0.053X50≈2.67 Hz

7.4.2 有台三相异步电动机，其额定转速为1470 r／min，电源频率为50Hz。在(a)起动瞬间，(b)转子转速为同步转速的2/3时，(c)转差率为0.02时 三种情况下，试求：(1)定子旋转磁场对定于的转速；(2)定子旋转磁场对转子的转速；(3)转子旋转磁场对转子的转速(提示n2=60f2/p＝Sn0)；(4)转子旋转磁场对定子的转速，(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。

解 (a)起动瞬间：(1)1500 r／min；(2)1500 r／min；(3)1500 r／min；(4)1500 r／min；(5)0。

(b)n＝1 500×2/3＝1000 r／min时：(1)1500 r／min；(2)500r／min；(3)500 r／min；(4)1500 r／min；(5)0。 (c)s＝0.02，n＝1470 r／min时：(1)1500 r／min；(2)30 r／min；(3)30 r／min；(4)l500 r／min；(5)0。

7.4.3 有Yll2M一2型和Y160M1—8型异步电动机各一台，额定功率都是4 kW，但前者额定转速为2890 r／min，后者为720r／min。试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。

解 Yll2M一2的额定转矩

TN?9550PN4?9550??13.2N?m nN2890PN4?9550??53.1N?m nN720 Y160M1—8的额定转矩 TN?9550 由上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在同样额定功率下额定转矩愈大。

7.4.4 Y132S--4型三相异步电动机的额定技术数据如下： 功率 转速 电压 效率 功率因数 5.5 kW 1440r/min 380 V 85.5％ 0.84 Ist／IN 7 Tst／TN 2.2 Tmax／TN 2.2 电源频率为50 Hz。试求额定状态下的转差率sN，电流IN和转矩TN，以及起动电流Ist,起动转矩Tst，最大转矩Tmax。

解 由Y132S-4可知磁极对数p＝2，旋转磁场转速n1＝1500 r／min，则有转差率为 sN=(n1-nN)/n1=(1500-1440)/1500=0.04

PNP55001???11.64A

3UNcos?N3UNcos?N?N3?380?0.84?0.855P5.5TN?9550N?9550??36.5N?m

nN1440IN?Ist=7IN=7×11.64≈81.4A

Tst=2.2TN=2.2×36.5=80.3N?m Tmax=2.2TN=2.2×36.5=80.3N?m

7.4.5 Y180L-6型电动机的额定功率为15 kW，额定转速为970 r／min，频率为50 HZ，最大转矩为295.36 N·m。试求电动机的过载系数λ。

解 额定转矩 TN?9550

20

PN15?9550??147.7N?m nN970 过载系数 λ=Tmax/TN=295.36/147.7≈2

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库电工技术习题解(4)在线全文阅读。