电工技术习题解(3)

222?22I?I?I?2IIcos45?10?(102)?2?10?102??10A 12122

1010?? ??45 ?sin45sin?

?的初相位为?的初相位为 ?U45?,而U45?3AB

?UAB?U?U3?U?IR?200?10?5?150V

UAB150??15? XC?I101

UAB15022R?X???7.52 2LI2102

?R?X2L

R2?XL?7.5?

, X4.5.4 图示电路，I1=I2=10A，U=100V，u与i同相，求 I , R , X C L 。 i1解： ?U-jXc iu1?-+I1? UA1+jXL?i2 IR u

45° -?UAB ?I2

2222I?I?I?10?10?102A12

U100U???1002V AB?cos452

2 U1?Utan45??100V UAB1002X???102?C

I110 U1002R?AB??102?

I102

U1100X???52?L

I102

???4.5.5 求（a）图中的 I 、 U ? 、 并作相量图；（b）图中的 U ? 、 I ?1 、 I 2 并作相量图； U12

i ???U10?010?0??? I???2??36.9A?+Z1?Z22?2?j35?36.9 Z1. U12Ω??I?Z?2??36.9??2?4??36.9?VU+11- .U=10∠0°V ?2?I?Z?2??36.9??(2?j3)?2??36.9??13?56.3?U+2Z2- .?U2 ?213?19.4V2+j3Ω-

11

B

1?j ??????I?2?0?2??45AII+ 21 21?j?1?jZ2Z1 ???I?2?0AU1?j1-jΩ ??1+jΩ?I1??2?0?2?45A － 1?j?1?j

??I?Z?2?45??(1?j)?2?0?U 11

? 。 4.5.9 求两图中的电流 I?解 I

-j5Ωj0? 5Ω52eA???I?2?2?45A

5?j5

5Ω ?I 3Ω??j4 ??30ej30AI?30?30??40??60?A -j4Ω3?j4?j4

j4

??4.5.11 图示电路，已知 U ? C ? 1 ? 0 V 求 U 。

解： ? j2Ω2Ω?? 1?0?j2?2???(2?j2?)?5?63.4? U??U2ΩU-j2ΩC?j2?2?j2?2

??j2?2

?

4.8.1 今有40W日光灯一个，电源电压为220V，f＝50Hz，已知灯管工作时为纯电阻，灯管两端的电压

为110V，求镇流器（作为纯电感）的的感抗和电感。此时功率因数为多少？若将功率因数提高到0.8,应并联多大的电容？

解： 110240?0.364A灯管的电阻： R ? ? 302 . 5 ? 灯管的电流： I?40110

22 镇流器两端的电压： U灯管＝220-110?190.5V

XL523.4 镇流器的感抗： X?190.5?523.4? L???1.67HL0.364?314

R302.5cos????0.5

2222R?XL302.5?523.4

?cos??0.5 ??6011 cos?2?0.8 ?2?36.9? P(tan?1?tan?2)40?(tan60??tan36.9?)C???2.58?F ?U2314?2202

12

P167 5.2.1

图示电路，线电压Ul＝380V，Y形联接，R1=11Ω,R2=R3=22Ω。（1）求负载相电压、相电流及中线电流，并作出相量图；（2）无中线时，求负载的相电压及中线电压；（3）无中线，L1相短路时求各相电压和电流；（4）无中线，L3相断路时另外两相的电压和电流；（5）如有中线（3）（4）的情况又如何？

解： （1） Ul?380V? I1U1?U2?U3?Up?220VL1

??220?0?V 设U1 ??220??120?VUR1 2 ?INN ??220?120?V U3N' ??R2 U220?0?1 ??I??20?0A1 R3 R111?I2 ?L2 ? ??U2?220??120?10??120?AI2? IL3 R2223

???U220?120 U?33?I???10?120A3 R322 ?I???3???? IN?I1?I2?I3?20?0?10??120?10?120?10A?I N? U1?I1

?I2

?U??U?（2） 2???UU312220?0220??120220?120?? ??RRR1232222? U?11?55?0?VN'N?111111

???? R1R2R3112222

?'?U??U?U?0??55?0??165?0?V 11N'N?220 ????'?U??U?U?220??120?55?0?252??131V22N'N

?'?U??U? U?120??55?0??252?131?V33N'N?220

?'?0V（3） U1 ?U3'?'???U3U2?U21?380??150V

?'?U??380?150?VU 331?I 3 ?U1'? ??U380??150I?2?1??17.27??150A? I2?I2R222 ?'380?150?U?'?U I3?3??17.27?150?A2?R22U 32 I???I??I???17.27??150??17.27?150??30A23 1

13

（4）

111

?'?I?R??11.5?30??22?253??150?V U222

（5）除故障相外其他相不受影响。

5.2.4 图示电路，三相四线制电源电压为380/220V，接有对称星形联接的白炽灯总功率为180W，此外在

??220?0?V?? L3相上接有220V功率为40W，功率因数为0.5的日光灯一个。求 I 1 , I ? ? 。设 U12,I3,IN解： ?180I''1L1P?3UIcos? I? ?0.273A l333?380?1? IL2240 \\?P?UpI3cos? I3? ?0.364A ?'IL3I 33220?0.5

?\cos??0.5 ??60?I 3? ??220?0VU1

??220??120?V U2 ??220?120?VU3 ?'?0.273?120?AI?3IN N???0.273??120AI 2 ??0.273?0?AI1

?\?0.364?(120?60)??0.364?60?A I3

??I?'?I?\?0.273?120??0.364?60??0.553?85.3?AI 333 ??I??I??I??0.364?60?AIN123

5.2.6 图示电路是小功率对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路，已知每相负载电阻R＝

10Ω，f＝50Hz求L,C的值。

AR

+解：设 U??U?0?VAp L?? UB?Up??120V

R??U??120?V?BUU Cp ??3U?30?VUABp

C ??UBC?3Up??90V R-

C

14

??U380?3012???I??I??11.5?30?A12R1?R233?'?I?R?11.5?30??11?126.5?30?VU ???UUUBCAB ??B jXL?jXCR

3Up?30?3Up??90?Up??120?

?? jXL?jXCR 3UpUp??120?3??60???

XLXCR

3?3j3?1?j3??

2XLXC2R 3?3j23?1?j3 ??XLXCR

332313 ?j???jXLXLXCRR

XL?3R?103? 2323XC???3R?103?

1?113

? RRXL

103?

L??55.16mH 314

1 C??183.87?F 314?103

5.3.1 在线电压为380V的电源上，接两组对称负载，如图所示，求线电流I。

?解： I1 L1设 ????IU?220?0VL2IY11?1

??380?30?V L3U12 ??U220?0 1??I??22?0?AY138Ω 101010Ω ??U380?3012? I?1??3??30??3??30??103?0?A3838

I?22?103?39.32A

5.4.2 图示电路，线电压为380V（1）图中各相负载的阻抗都为10Ω,是否可以说负载是对称的？（2）

求各相电流并用相量图求中线电流。（3）如果中线电流参考向选的相反，结果如何？（4）求三

?相平均功率P。 I1L1

解：（1）负载不是对称的 R 220??22A?I2?I3（2） I1?INN 10

XC XL ? I2L2

15

L3 ?I3

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