审计师考试必备公式(3)

1000元，利用内插法计算P0为980元时的投资收益率r：

企业如果投资该债券，预期的投资收益率为3.72%。

【教材例3-9】某企业欲购买一种债券，其面值是1 000元，3年后到期，每年年末计算利息，债券票面利率为3%，利息和本金在债券到期日一次归还，目前市场上该债券价格为960元，如果企业购买该债券并持有至到期，该债券预期投资收益率为多少？ [答疑编号6159203115]

『正确答案』960＝（1 000×3%×3+1 000）×PVIFr,3＝ （90+1 000）×PVIFr,3

根据对r的测试，当r＝4%时，P0为969.01元；当r＝5%时，P0为941.54元，利用内插法计算P0为960元时的投资收益率r：

企业如果投资该债券，预期的投资收益率为4.37%。

17、股票投资的估值

1.股票估值的基本公式（长期持有）：

式中：V：股票价值；Dt：每年的现金股利；K：必要报酬率 2.有限期持有股票的价值计算公式

式中：Vn：预期出售股票的金额；n：持有的期间数 3.零增长公司股票价值的计算公式：V＝D/K 4.固定增长公司股票估值的计算公式：

【注意】固定增长公司每股收益或股利增长率的预测值不得超过国民生产总值的增长率。

18.股票投资收益率的估计

1.零增长公司股票投资收益率的计算公式：r＝D/P0 2.固定增长公司股票投资收益率的计算公式：

【教材例3-13】某企业拟购买的股票当前市场价格为20元，预计该股票每年年末将支付现金股利2元，如果该企业购买该股票，其投资收益率预计为： 『正确答案』r=D/P0=2/20=10%

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【教材例3-14】某企业拟购买的股票当前市场价格为30元，上一年度每股现金股利为2元，以后每年以5%的速度增长，如果企业购买该股票，预计获得的投资收益率为：

『正确答案』r=D/P+g=2（1+5%）/30+5%=12% 19、折现方法

净现值是指项目投产后经营阶段各年现金净流量的现值与原始投资额现值的差额。

1.公式：

（1）初始投资多年完成

NCF：投产后每年现金流量净额，C：初始投资额，n:经营期间，m：建设期间 （2）初始投资期初一次性完成

（二）内部报酬率 内部报酬率法：考虑货币时间价值基础上计算出的项目实际投资报酬率，利用该指标决策的方法。

1.公式：内部报酬率是使项目净现值为零时的折现率，即：使现金流入量现值等于现金流出量现值的折现率。 （1）初始投资多年 （2）初始投资一次完成

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20、决策方法应用

1、【教材例3-19】某企业现有一旧生产线，企业考虑是否对其进行技术更新。旧生产线原购置成本为82 000元，已计提折旧40 000元，估计还可使用5年，每年折旧8 000元，期末残值2 000元。使用该生产线目前每年的销售收入为100 000元，付现成本为50 000元。如果采用新生产线，新生产线的购置成本为120 000元，估计可使用5年，每年折旧20 000元，最后残值20 000元，新生产线还需要追加流动资金10 000元，5年后收回。使用新生产线后，每年的销售收入预计为160 000元，每年付现成本为80 000元。由于采用新生产线，原有的生产线可出售获得现金40 000元。该企业所得税税率为25%，项目的必要报酬率为10%。该企业是否应该更新现有生产线？

39 500×PVIFA10%,5 +2 000×PVIF10%,5

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=39 500×3.791+2 000×0.621=150 986.5 2.使用新生产线的净现值：

65 000×PVIFA10%,5+30 000×PVIF10%,5-90 000 =65 000×3.791+30 000×O.621-90 000=175 045

使用新生产线的净现值高于使用旧生产线的净现值，因此企业应该选择更新。 2、某公司准备扩充生产能力，该项目需要设备投资30 000万元，预计使用寿命为5年，期满无残值，采用直线法计提折旧。营业期间每年可实现销售收入为15 000万元，每年付现成本为5 000万元。项目投资所需资金拟通过发行股票和债券两种方式筹集，两者比例分别为70%和30%。（公司所得税率为 30%。债券年利率8%。）

要求：根据上述资料，从下列问题的备选答案中选出正确答案。 1.如果该公司采用折现方法进行投资决策，则可以选择（ ）。 A.净现值法 B.投资利润法 C.投资回收期法 D.内部报酬率法

『正确答案』AD『答案解析』采用折现法进行投资决策的方法有净现值法和内部报酬法。

2.该项目每年营业现金流量净额为（ ）。

A.10 000万元 B.8 800万元 C.9 000万元 D.8 296万元 『正确答案』B『答案解析』（15 000－5 000－30 000/5）×（1－30%）+30 000/5=8 800（万元）

3.该项目的投资回收期约为（ ）。 A.3年 B.3.41年 C.3.33年 D.3.62年

『正确答案』B『答案解析』30 000/8 800=3.41年

3、【例题·综合题】（2009）某企业计划购置一套生产线，固定资产投资额为1000万元，垫付流动资金50万元，全部于建设起点一次性投入。设备购入后即可投入，使用寿命为15年，预计净残值为100万元。预计投产后每年营业收入为300万元，每年付现成本为100万元。固定资产按直线法计提折旧，垫付的流动资金在项目结束时全部收回。该企业所得税税率为25%。假定不考虑增值税因素。

要求：根据上述资料，为下列问题从备选答案中选出正确的答案。 1.设备投入运营后，每年应计提的折旧额是（ ）。 A.60万元 B.63.33万元 C.66.67万元 D.70万元 『正确答案』A

『答案解析』年折旧＝（1 000－100）÷15＝60（万元） 2.该项目的投资回收期为（ ）。 A.3.33年 B.6.48年 C.6.36年 D.9.36年 『正确答案』C

『答案解析』年营业现金流量＝（300－100－60）×（1－25%）＋60＝165（万元） 投资回收期＝（1 000＋50）÷165＝6.36（年） 3.该项目运行最后一年的预计现金流量净额是（ ）。 A.105万元 B.150万元 C.210万元 D.315万元 『正确答案』D

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『答案解析』项目运营最后一年现金流量净额＝165＋（100＋50）＝315（万元） 22、综合资本成本——确定投资项目是否可行，内部报酬率下的基准收益率 1.作用：综合资本成本在净现值法下确定投资项目是否可行，在内部报酬率下是基准收益率

2.公式：WACC=K1W1+KbWb+KeWe+KyWy

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【例题·综合题】（2007）某公司准备扩充生产能力，该项目需要设备投资30 000万元，预计使用寿命为5年，期满无残值，采用直线法计提折旧。营业期间每年可实现销售收入为15 000万元，每年付现成本为5 000万元。

项目投资所需资金拟通过发行股票和债券两种方式筹集，两者比例分别为70%和30%。（公司所得税率为30%，债券年利率8%。）

要求：根据上述资料，从下列问题的备选答案中选出正确答案。 1.该项目筹资的债券资本成本为（ ）。 A.2.4% B.5.6% C.8% D.8.2% 『正确答案』B

『答案解析』债券资本成本=8%×（1-30%）=5.6%

2.假定普通股资本成本为20%，该项目筹资的综合资本成本为（ A.13.68% B.14% C.15.68% D.19.6% 『正确答案』C

『答案解析』综合资本成本=20%×70%+5.6%×30% =14%+1.68%=15.68% 。 ）

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