微型轿车悬架系统设计（计算部分）(5)

3.确定摆动轴线的方向余弦

?U???ux;uy;uz???1/tg??tgj?1;tg??ux;?tgj?ux （3.6）

22?4.确定B1点摆动后的坐标

B点在整车的坐标系X-Y-Z的位置坐标可以认为是由0点建立坐标系

X'-Y'-Z'来相对计算。B1可以认为是BO杆绕坐标系X'-Y'-Z'的任意轴的旋转一

定角度的得到的(在汽车的悬架结构中，正是摆臂BO绕摆臂轴的中心线M-N上下摆动。如图3.5所示。

图3.5 B点的坐标变换图

?B1???Q?(?B1???O?)??O? （3.7）

矩阵[Q]的欧拉参数分别为：

q0?cos(?/2);q2?uysin(?/2);

5.确定其余各点摆动后的坐标

q1?ux?sin(?/2);q3?uzsin(?/2);

图3.6 车轮绕主销转动时空间坐标系的旋转

B1A4TEO2DC可看作刚体，根据图3.6所示的坐标转换原理，刚体运动后的实际位置，可以看作由图3.1所示的初始位置，先绕Y轴正转1β角后绕X轴正转2β角，这样保证了车轮无绕主销轴线的偏转。两次旋转后，B1,A4点的坐标为：

?B1???Qx??Qy??B1'???O2? （3.8）

?A4???Qx??Qy??A4'???O2? （3.9）

[Qx]的欧拉参数为： q0=cos(2β/2);q1=sin(2β/2);q2=0;q3=0 [Qy]的欧拉参数为： q0=cos(1β/2);q1=0;q2=sin(1β/2);q3=0 (1)-(2)整理得，并设 d=A4T, t=B1T

1,0,00?XA4?XB1????cos?1,0,sin?1???????????YA4?YB1?0,cos?2,?sin?2?0,1,0??dsin??tcos???????????ZA4?ZB1????0,sin?2,cos?2?????sin?1,0,cos?1????dcos??tsin???

另设， p1=dcosε+tsinε, p2=(dcosε-tsinε)cos1β 得到，

?1?arcsinXA4?XB1dcos??tsin?

?2?arcsinYB1?YA4p1?p222?arctgp1p2

O2点的坐标为：[O2]=[B1]-[Qx][Qy][B1’] （3.10） E点的坐标为： [E]=[Qx][Qy][E’]+[O2] （3.11） C点的坐标为： [C]=[Qx][C’]+[O2] （3.12） D点的坐标为： [D]=[Qx][D’]+[O2] （3.13） 6.前轮定位参数

主销后倾角:tan(4)(4)XAXTZAZTαα=?? （3.14） 主销内倾角:tan(4)(4)YAYTZAZTββ=?? （3.15） 车轮外倾角:tan()()YCYDZCZGγγ=?? （3.16）

（3.17） 1/2轮距的变化?B：?B?YC?YC。

4 关键零部件的校核 4.1 螺旋弹簧的强度校核

1.稳定性验算

在弹簧受到较大的垂向载荷时，弹簧可能因为过大的高径比而出现弯曲失稳现象，根据文献[16]可知当弹簧的高径比小于5.3时便不会出现失稳现象。 高径比b： b=223704.15.390HD==≤ （4.1） 满足稳定性要求。 2.弹簧的实际性能参数

实际弹簧刚度：2.弹簧的实际性能参数 实际弹簧刚度： K?'sKsixiy'?2.38?104N/m （4.2）

平衡位置弹簧所受的压缩力： P?

相应的弹簧变形：

??PKs'34'Nvcos?cos(???0??)?2866.2N （4.3）

?3.19?102.522?10?113.6mm （4.4）

平衡位置时的弹簧长度（上、下弹簧座的实际位置）：

H=H0- =340-113.6=226.4mm （4.5） 3. 弹簧对整车的影响

根据弹簧的实际刚度及悬架的行程传递比及力的传递比可以计算出悬架的实 际线刚度： K?'xKsixiy'?252201.0448?1.0144?2.38?10 （4.6）

4进而可得到汽车的偏频：

f?'12?KM?12?2.38?10288.54?1.445Hz （4.7）

对阻尼比 进行检验： ??'3C?1.3595?10?0.259 （4.8）

2MK2288.5?2.38?104

根据夏利原型车的参数要求，经比较可知此设计方案满足设计要求。 4.2 横向稳定杆的强度校核

Ⅱ型横向稳定杆的强度校核须对下述三处进行[17] ： 1.中段中央处的强度校核（图4.1）：

图 4.1 横向稳定杆的中部

端部向外弯的距离越大（Ls>Ls’），此区域的应力?v1将越大。

32??A?2?Cs1fsv1??d3?l7(1??l6) 1l7lLS'6?0;??L'?1(Ls?725);fs?88mm;Cs1?Cs?d1/d0?4;S?A:比应力（?A?1.6125）；

运算结果为：?v1?371.5MPa

2.中段铰接区的强度校核（图4.2）：

4.10）（ ?上述关系也适用于点H处的应力 ?：线段l?0.5??l?l??越大，其应力越高。

v25?ss?

图 4.2 横向稳定杆的中段铰接处32?Cs1?fs??v2?d3?l7?(l52)2 1l)?(?A72

各参数的定义同上，运算结果为：?v2 =418.8MPa 3.由中段向端部过渡的圆角处的强度校核（图4.3）：

图 4.3 横向稳定杆圆角过渡处

4.11）

（

尽管通常此处比中段产生的应力较低，但由于疲劳应力的作用，多半会在此

处发生断裂。按横向稳定杆中线所确定的半径 R越大，其应力就越高。线段l9 的 符号是个有影响的参数，应将其纳入计算公式中。算出比值 p=R/l1和q=l9/l10后， 可通过查图表确定系数 Km。杆端向外弯曲l9越小，Km值就越小，因而应力也越 小。

R?18mm l9?0; l10?523mm p?R/l10?0.034 q?l9/l10?0 根据p、q查图可得Km?1.54MPa。

32??Cs1?fs?v3?d3?l10?Km 1运算结果为：?v3?742.14MPa

4.结果分析

按上述三个应力中最大者校核所设计横向稳定杆的可行性： 许用应力

?Bzu1

?Bzu1?1.2?s/v??v1,2,3?1.14?

s??v1,2,3

（4.12）

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