2017-2018学年人教版高中物理必修一学案 题组训练A4.7用牛顿运动

学案8 用牛顿运动定律解决问题(二)

[目标定位] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力的平衡条件解决有关力的平衡问题.3.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象.4.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动．

一、共点力的平衡 [问题设计]

1．什么是平衡状态？

答案 物体保持静止或匀速直线运动的状态叫做平衡状态． 2．物体只有在不受力作用时，才能保持平衡状态吗？

答案 不是．因为处于平衡状态时，物体所受的合力为零，而不只是不受力作用． 3．速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？

答案 不一定．平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态． [要点提炼]

1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态． 2．平衡条件：(1)F合＝0(或加速度a＝0) ??Fx合＝0(2)? ?Fy合＝0?

3．平衡条件的四个推论

(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．

(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向． (3)多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的合力等大、反向． (4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零． 二、超重和失重 [问题设计]

小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．小星在电梯里放了一台台秤如图1所示．设小星的质量为50kg，g取10m/s2.求下列情况中台秤的示数．

图1

(1)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀加速上升； (2)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀减速上升； (3)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀加速下降； (4)当电梯以a＝2m/s2的加速度匀减速下降；

从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？

答案 (1)匀加速上升时，以人为研究对象，受力情况、加速度方向、速度方向如图所示．选向上为正方向．根据牛顿第二定律： FN1－mg＝ma

得：FN1＝mg＋ma＝50×(10＋2) N＝600N

(2)匀减速上升时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示．选向下为正方向 根据牛顿第二定律： mg－FN2＝ma

得：FN2＝mg－ma＝50×(10－2) N＝400N

(3)匀加速下降时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示，选向下为正方向，根据牛顿第二定律 有mg－FN3＝ma

得：FN3＝mg－ma＝50×(10－2) N＝400N

(4)匀减速下降时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示，选向上为正方向，根据牛顿第二定律有FN4－mg＝ma 得：FN4＝mg＋ma＝50×(10＋2) N＝600N

归纳总结：(1)、(4)中，物体具有向上的加速度时，将发生超重现象；(2)、(3)中，物体具有向下的加速度时，将发生失重现象． [要点提炼] 1．超重与失重

(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．

(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． 2．判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断

超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力． 失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力． 完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力)等于零． (2)从加速度的角度判断

超重：物体具有竖直向上的加速度． 失重：物体具有竖直向下的加速度．

完全失重：物体具有竖直向下的加速度，且加速度大小等于g. [延伸思考]

有人说：“物体超重时重力变大了，失重时重力变小了，完全失重时重力消失了．”对吗？为什么？

答案 不对．超重是物体对支持物的压力(或悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，物体本身的重力并没有变化．同理，失重和完全失重时重力也没有变化． 三、从动力学看自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动

(1)条件：①v0＝0；②只受重力作用，a＝g. (2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动． 1

(3)规律：v＝gt，h＝gt2，v2－v20＝2gh. 22．竖直上抛运动

(1)条件：①具有竖直向上的初速度；②只受重力作用，a＝g. (2)运动性质

全过程看：匀变速直线运动

??竖直向上的匀减速直线运动分过程看?

?至最高点后做自由落体运动?

v20

(3)规律：①以初速度v0竖直向上抛出的物体，到达的最大高度h＝，上升到最大高度所

2gv0

需时间t上＝. g

②竖直上抛运动具有对称性．

a．从抛出点上升到最高点所用的时间t上与从最高点落回抛出点所用的时间t下相等，即t上v0＝t下＝；

g

b．落回抛出点的速度大小v等于初速度v0；

c．上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等；

d．上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．

一、共点力的平衡

例1 如图2所示，电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力的大小．

图2

解析 解法一 力的合成法

O点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出FA与FB的合力F合方向竖直向上，大小等于FC.

由三角函数关系可得出 F合＝FAsin 45°＝FC＝G灯 FB＝FAcos 45°

解得FA＝20 2 N，FB＝20 N

由牛顿第三定律知，绳AO、BO所受的拉力分别为20 2 N、20 N. 解法二 正交分解法 如图所示，

将FA进行正交分解，根据物体的平衡条件知 FAsin 45°＝FC FAcos 45°＝FB 后面的分析同解法一 答案 202N 20N 二、超重与失重

例2 下列关于超、失重的说法中，正确的是( ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态． 答案 B

例3 如图3所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v－t图象，则( )

图3

A．物体在0～2s处于失重状态 B．物体在2～8s处于超重状态 C．物体在8～10s处于失重状态

D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态

解析 从加速度的角度判断，由题意知0～2s物体的加速度竖直向上，则物体处于超重状态；2～8s物体的加速度为零，物体处于平衡状态；8～10s物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态，故C选项正确． 答案 C

三、从动力学角度看自由落体和竖直上抛运动

例4 气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当达到离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) 解析 解法一 分段法

绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降． v0

重物上升阶段，时间t1＝＝1s，

g由

v202

v0＝2gh1知，h1＝＝5m

2g

重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175m＝180m 1

设下落时间为t2，则H＝gt2，故t2＝22

2H

＝6s g

重物落地速度v＝gt2＝60m/s，总时间t＝t1＋t2＝7s 解法二 全程法 取初速度方向为正方向

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