表3.13 横向水平地震作用下位移计算
层次 5 4 3 2 1 Vi (kN) 1060.75 2033.39 2766.40 3263.29 3524.07 ∑Di (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 (Δμ)i (mm) 1.194 2.289 3.115 3.674 5.655 μi (mm) 15.297 14.733 12.444 9.329 5.655 hi (mm) 3600 3600 3600 3600 5000 (??)i? e?hi1/3008 1/1597 1/1180 1/1003 1/949 由上表可知,最大层间弹性位移角发生在第一层,其值为1/949<1/550,满足规范要求。
3.8.4 水平地震作用下框架内力计算 1、框架柱端剪力及弯矩分别按下式进行计算
Vij?Dijj?1?DijsVi (3.12)
bMij?Vij?yh (3.13) uMij?Vij(1?y)h (3.14)
y?y0?y1?y2?y3 (3.15)
式中h为该层柱的计算高度, y为框架柱的反弯点高度比,
y0为框架柱的标准反弯点高度比,
y1为上、下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值, y2、y3为上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。
本设计中,底层柱需考虑修正值y2,二层柱需考虑修正值y3,其余柱均无修正。以⑤轴线横向框架内力计算为例,计算过程见表3.14及表3.15。
表3.14 各层边柱柱端弯矩及剪力计算
hi (m) 5 4 3 2 1 Vi (kN) ∑Dij (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 Di1 (N/mm) 19250 19250 19250 19250 14650 Vi1 (kN) 22.99 44.07 59.96 70.73 82.84 0.600 0.600 0.600 0.30 0.40 0.45 K bM i1 uM i1层次 y (kN·m) (kN·m) 24.83 63.46 97.14 57.93 95.19 118.72 140.05 132.54 3.6 1060.75 3.6 2033.9 3.6 2766.40 3.6 3263.29 5.0 3524.07 0.600 0.50-0.05=0.45 114.58 0.833 0.70-0.02=0.68 281.66 表3.15 各层中柱柱端弯矩及剪力计算
hi (m) 5 4 3 2 1 Vi (kN) ∑Dij (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 Di2 (N/mm) 26938 26938 26938 26938 17082 Vi2 (kN) 32.17 61.67 83.90 98.97 86.59 0.956 0.956 0.956 0.35 0.40 0.45 K bM i2 uM i2层次 y (kN·m) (kN·m) 40.53 88.80 135.92 75.28 133.21 166.12 195.96 160.19 3.6 1060.75 3.6 2033.9 3.6 2766.40 3.6 3263.29 5.0 3524.07 0.956 0.50-0.05=0.45 160.33 1.327 0.65-0.02=0.63 272.76 2、框架梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式进行计算
libu M?lr(Mib?1,j?Mij) (3.16)
ib?iblbribuM?lr(Mib?1,j?Mij) (3.17)
ib?ibrb1Mb?Mb2Vb? (3.18)
lNi??(Vbl?Vbr)k (3.19)
k?il式中ib、ibr分别为节点左、右梁的线刚度,
l
、Mbr分别为节点左、右梁的弯矩, Mb
nNi为柱在i层的轴力,以受压为正。
以第5层为例
ulu?边梁Mbm Mbr?M52?M51?57.93kN·lu?Mbr?M52?中梁Mb5.4?36.37kN·m
5.4?3.23.2?21.56kN·m
5.4?3.2lr边梁Vb?(Mb?Mb)/l?(57.93?36.37)/6.0?15.72kN lr中梁Vb?(Mb?Mb)/l?(21.56?21.56)/3?14.37kN
边柱N?0?15.72??15.72kN 中柱N?15.72?14.37?1.35kN 其余层梁、柱计算结果见表3.16。
表3.16 梁端弯矩剪力及柱轴力计算
AB、CD跨梁 层 次 BC跨梁 l (m) Vb (kN) 柱轴力 l (m) 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 Vb (kN) 14.37 29.77 45.19 58.84 61.30 A、D柱 (kN) -15.72 -48.28 -91.71 -156.06 -213.11 B、C柱 (kN) 1.35 2.79 4.24 5.51 5.75 Mlb MrbMlb Mrb(kN·m) 5 4 3 2 1 57.93 120.02 182.18 237.19 247.12 (kN·m) 36.37 75.36 114.39 148.93 155.17 (kN·m) 21.56 44.66 67.79 88.26 91.95 (kN·m) 21.56 44.66 67.79 88.26 91.95 6.0 15.72 6.0 32.56 6.0 49.43 6.0 64.35 6.0 67.05 注:柱轴力中的负号表示拉力,当为左地震作用时,左侧两根柱为拉力,对应的右侧两根柱为压力。
水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图3.7所示。 3.8.5 横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值
为简化计算,作用在外墙面上的风荷载可近似用作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代。作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值可按下式进行计算
50.2550.2540.2972.1731.8821.54102.6781.1338.8691.75125.4772.5854.09154.79100.7083.65133.65155.73105.7382.39200.85127.41173.41118.46137.19183.19149.8896.92213.16116.24138.20174.70163.02247.01277.58
(a)框架弯矩图(kN·m)
12.5823.6112.58-12.5827.00-11.0353.7611.0312.5827.00-39.5840.06-37.7978.3237.7939.5840.06-79.6451.98-76.05101.6276.0579.6451.98-131.6253.87-125.69102.37125.69131.6253.87-185.49-174.19174.19185.49
(b)梁端剪力及柱轴力图(kN) 图3.7 水平地震作用内力图
?k??z?s?z?0(hi?hj)B/2 (3.20)
式中ω0为基本风压,本设计为0.4kN/m2,
βz为高度z处的风振系数,基本自振周期T1=0.443s>0.25s,应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响,按下式计算?z?1????z,其中ξ为脉动增大系数,γ为脉?z动影响系数,φz为振型系数,T1=0.443s,?0T12?0.4?0.4432?0.08kN·s2/m2,查表可得ξ=1.2,B类地区,H/B?18.3/58.3?0.314,查表可得γ=0.42,?z?Hi,故H?z?1?1.21?0.42Hi ??zHμs为风荷载体形系数,根据建筑物的体型查得μs=0.8,
μz为风压高度变化系数,因建设地点位于郑州市郊区,故地面粗糙度为B类, hi为下层柱高,
hj为上层柱高,对顶层为女儿墙高度的2倍,
B为迎风面的负载宽度,取7.2m[7]。仍取⑤轴线横向框架,集中风荷载标准值计算见表3.17。
表3.17 集中风荷载标准值计算
离地高度z 层次 (m) 5 4 3 2 1 18.9 15.3 11.7 8.1 4.5 μz 1.23 1.15 1.05 1.00 1.00 βz 1.40 1.34 1.28 1.20 1.10 μs 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 ω0 (kN/m2) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 hi (m) 3.6 3.6 3.6 3.6 5.0 hj (m) 2.4 3.6 3.6 3.6 3.6 ωk (kN) 11.90 12.78 11.15 9.95 11.02 等效节点集中风荷载如图3.8所示。
11.9012.7811.159.9511.02图3.8 等效节点集中风荷载
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