几何画板407的讲义(3)

《几何画板》

嘉应学院梅州师范分院数学系 钟良杰 Email：mzmxzlj@126.com

系中准确地描画出来。《几何画板》中的常用函数在用“度量”菜单的“计算”命令打开的“计算器”中。

一、作一个简单的函数图像（例如：反比例函数y?的图像） ①在“图表”菜单中利用“定义坐标系”命令建立坐标系，并“隐藏网格”；

②选中X轴，并“构造”一点A，“度量”出它的横坐标； ③选中A点的横坐标，利用“计算”命令输入解析式 ，计算出它对应的纵坐标；

④选中横、纵坐标值，利用“图表”菜单中“绘出（x,y）”命令，绘出B点；

⑤选中X轴上的A点与刚绘出的B点，利用“作图”中的“轨迹”命令作出所求作的反比例函数图像——双曲线。 注：如果我们希望看到轨迹的形成过程，可按以下方法。

1、选中B点，设定为追踪绘制的点（“显示”→“追踪绘制的点”） 2、选中A点，设定“动画”（“编辑”→“操作类按钮”→“动画”）。标签改为“作图”。

3、隐藏所绘的轨迹和横、纵坐标值。（B点不能隐藏）

说明：以上操作亦可打开“运动控制台”来控制（“显示”→“显示运动控制台”）

二：作一较复杂的函数图像

2y?ax?bx?c的图像研究 例1：函数

2x2x对于这种带参数的函数图像的制作，主要是参数的处理，至于作图

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与简单函数图像的作法是一样的。下面主要阐述参数的处理。 1、选中X轴，并“构造”一点工P，过这点作X轴的垂线。 2、在垂线上取三点A、B、C，并“度量”出它们的纵坐标。坐标标签改为a=＊、b=＊、c=＊。

至此，对于参数a、b、c，我们用一个具体的数字来暂且代替了，我们只要让A、B、C三点在垂线上运动就可以达到改变参数a、b、c了。最后剩下作函数图像的方法和设定控制就可以了。 例2：椭圆的制作

（利用椭圆的定义：到两定点的距离等于定长的点的轨迹） 1、在“图表”菜单中利用“定义坐标系”命令建立坐标系，并“隐藏网格”；

2、在X轴的负半轴上取一点F1，利用“反射”作F1在X轴的正半轴上对称点F2。

3、在X轴的F2的右侧作一点A，以F1圆心，F1A为半径作圆。 4、在圆上取一点B，构造F1B、F2B线段。 5、作F2B的垂直平分线，交F1B于D。 6、选中D、B，构造“轨迹”。 练习：

1、制作函数y?2x2?3x?2在区间［a，b］上图像 2、制作指数函数y?2x和对数函数y?log2x的图像 3、制作三角函数y?sinx和y?cosx的图像

B、制作图像型课件练习

①绘制一次函数y=kx+b的图像；

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②绘制二次函数y=ax2+bx+c的图像；

③绘制指数函数y?ax和对数函数y?logax的图像； ④绘制幂函数y=xa

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