公路二级_20米预应力混凝土简支t形梁桥毕业设计(8)

设计（论文）专用纸

y0?29.8mm（位于换算截面重心轴的上侧）

?pcNP0Np0ep02109.11?1032109.11?103?360.2??y0???29.8 A0I04344.3?1024712245.30?104?4.855?0.480

?4.38MPa所以?cx??pc?Msy0?4.38?0?4.38MPa I01/2板高截面以上对换算截面重心轴的静距S0经计算得S0?58240.06cm3，

b?2?10.47cm

VsS0275.43?103?58240.06????1.63MPa 2bI010.47?2?4712245.30?10?tp??cx2?(?cx2)2??2?4.384.382?()?1.632??0.54MPa 22所以?tp?0.6ftk?0.6?2.40?1.44MPa，满足规范要求

计算结果表明，1/2板高处主拉应力最大，其数值为?tp.max??0.54MPa，小于规范规定的限值0.6ftk?0.6?2.40?1.44MPa 2、变形计算

（1）使用阶段的挠度计算

使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数

??，对C40混凝土，???1.60，对全预应力混凝土构件，其全截面的抗弯刚度

B0?0.95EcI0。

预应力混凝土简支梁的挠度计算，截面刚度可按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即取

B0?0.95EcI0?0.95?3.25?104?4712245.30?104?0.1455?1016N.mm2

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荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：

5L2?Ms fs??48B0式中，L?19.60?103mm ，Ms?1132.50?106N.mm。

5(19.60?103)2?1132.50?106??31.1mm fs?480.1455?1016 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：

5L2?MGK5(19.60?103)2?895.09?106fG?????24.6mm 1648B0480.1455?10消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为 fl???(fs?fG)?1.60?(31.1?24.6)?10.4mm 《公预规》JTG D62—2004规定，预应力混凝土受弯构件考虑长期增长系数后计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。

fl?10.4mm?L/600?32.7mm

计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。

（2）预加力引起的反拱计算，由《公预归》，可用结构力学方法按刚度EcI0进行计算，并乘以长期增长系数。计算使用阶段预加力反拱值时，预应力钢筋的预加力应口除全部预应力损失，长期增长系数取用???2.0。

本设计中，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取：

In?4583078.59?4247?0.172??64?1.334?14?19.46?(36.85?0.17)2

cm4 ?4556529.63 B0?0.95EcIn?0.95?3.25?104?4556529.63?104?0.1407?1016N.mm

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预加力引起的跨中挠度为： fp?????MlMpB0ldx

式中：Ml——所求变形点作用竖向单位力P?1引起的弯矩图；

Mp——预加力引起的弯矩图。

本设计为等截面梁，对等截面梁可不进行上式的积分计算，其变形值由图乘法确定，在预加力作用下，跨中截面的反拱可按下式计算： fp????2wM1/2?MpB0

wM1/2为跨中截面作用单位力P?1时，所产生的Ml图在半跨范围内的面积： wM1/21LLL219.62??????24.01 2241616为半跨范围Ml图重心（距支点L/3处）所对应的预加力引起的弯炬图的纵坐标

Mp?Npep

Np为有效预加力，Np?(?con??LⅠ??LⅡ)Ap，其中?LⅠ，?LⅡ近似取L/4截面的损失值：Np?(?con??LⅠ??LⅡ)Ap?(1395?311.18)?1946?2109.1KN；

ep为距支点L/3处的预应力束偏心距，本设计中，ep?ep0?36.02cm。

Mp?Npep?2109.1?103?360.2?759.7?106N?mm

由预加力产生的跨中反拱为

fp???2wM1/2?MpB02?24.01?106?759.7?106?2.0??51.9mm 160.1407?10将预加力引起的反拱与按荷载短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知 fp?51.9mm???fs?1.60?31.1?49.8mm

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由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可不设预拱度。

5.3、持久状况应力验算

由《公预规》，按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。

1、跨中截面混凝土法向正应力验算

全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力?kc，采用下列公式计算： ?kcMGk?MQkMk（895.09?409.03）?106?y0上?y0上??454.8?12.59MPaI0I04712245.30?104

由预加力产生的正截面混凝土压应力?pt，采用下列公式计算：

NP0??p0Ap?(?con??l??l4)Ap?(1395?311.18?82.5)?1946/103 =2268.45KN

?pt

NP0Np0ep02268.45?1032268.45?103?360.2??y0上???454.8 24A0I04344.3?104712245.30?10?5.222?7.886

??2.664MPa所以?kc??pt?12.59?2.664?9.93MPa?0.5fck?0.5?26.8?13.4MPa 满足规范要求

2、跨中截面预应力钢筋拉应力验算

全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的预应力钢筋应力?p，采用下列公式计算：

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?p?aEP?kt?aEPMk(895.09?409.03)?106y0下?6??395.2?65.623MPa 4I04712245.30?10全预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力?pe计算如下?pe??con??l?1395?311.18?1083.82MPa

所以?pe??p?1083.82?65.623?1149.44MPa

?0.65fpk?0.65?1860?1209，满足规范要求 MPa3、斜截面主应力验算

由《公预规》知，预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土主压应力?cp，?tp应按下式计算 ?tp??cxk2?(?cxk2)2??k ；?cp?2?cxk2?(?cxk2)2??k

2式中：?cxk——在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）标准值计算的弯矩Mk产生的混凝土法向应力；

?k ——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）标

准值计算的剪力Vk产生的混凝土剪应力。

?cxk??pc?Mky0 I0''VkS0??peApbsin?p?Sn ?k??bI0bIn?pe''——纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

S0——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的

面积矩；

Sn——计算主应力点以上（或以下）部分净截面面积对净截面重心轴的面积

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