公路二级_20米预应力混凝土简支t形梁桥毕业设计(7)

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?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

1(1395?13.65?30?82.5??47.06)?19462??4344.31(1395?13.65?30?82.5??47.06)?1946?36.02

24712245.30?39.52?12.90MPa因此得：?l6?0.9[Ep?cs(t,t0)?aEP?pc?(t,t0)]1?15??ps

0.9?(1.95?105?0.22?10?3?6?12.90?1.72)? 1?15?0.0045?2.196?137.97MPa5、永存预应力值 总的预应力损失为：

?l??l2??l3??l4??l5??l6?13.65?30?82.5?47.06?137.97?311.18MPa

永存预应力值为：

?pe??con??l?1395?311.18?1083.82MPa

第五章 截面强度与应力计算

5.1、按极限状态承载能力的计算

1、跨中正截面强度计算

（1）受压区高度

跨中截面有预应力钢绞线14根，Ap?1946mm2，fpd?1260MPa；受压区

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混凝土抗压强度取C40号混凝土强度，fcd?18.4MPa，由此得：

fpdAp?fcdbx

1260?1946?18.4?990x

得x?13.46cm?8.75?10?18.75cm

说明受压区位于顶板范围内，强度计算可以按矩形截面进行。 （2）截面强度计算

x?13.46cm??bh0?0.40?(85?10?3.5)?36.6cm满足要求 截面抗弯承载力为：

x134.6fcdbx(h0?)?18.4?990?134.6?(850?100?35?)?10?6 ?0221 ?2078 .45KN.m?Md?1646.75MPa计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。 2、斜截面抗剪强度计算

由《公预规》JTG D62—2004，5.2.10得，对板式受弯构件，当符合下列条件时

?0Vd?0.50?10?3?2ftdbh0(KN)

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求布置箍筋。

式中：b，h0——计量单位为mm

ftd——混凝土抗拉强度设计值

?2——预应力提高系数，板式受弯可取为1.25

?0——桥梁结构的重要性系数，本桥设计为安全等级为二级，因此取

?0?1.0

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0.50?10?3?2ftdbh0?0.50?10?3?1.25?1.65?990?915?934.16(KN)?Vd?442.95(KN)

所以本设计不需进行斜截面抗剪承载力的演算，只需按构造要求进行箍筋配置。

5.2、正常使用极限状态计算

1、全预应力混凝土构件抗裂性验算 （1）正截面抗裂性验算 正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。对于全预应力预制混凝土构件，在荷载短期效应组合作用下应满足：

?st?0.85?pc?0

式中：?st——在荷载短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力， ?st?Ms，Ms为按作用短期效应组合计算的弯矩值； W0 ?pc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土

预压，应力，?pcNP0Np0ep0??y0 A0I0Ms1132.50?106?st???9.50MPa 3W0119236.98?10NP0??p0Ap?(?con??l??l4)Ap?(1395?311.18?82.5)?1946/103 =2268.45KN

?pc

NP0Np0ep02268.45?1032268.45?103?360.2??y0???395.2 24A0I04344.3?104712245.30?10?5.222?6.853

?12.08MPa33

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所以?st?0.85?pc?9.50?0.85?12.08??0.768MPa?0 计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。 （2）斜截面抗裂性验算

斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，对于全预应力预制混凝土构件，在短期效应组合下主拉应力?tp应满足于式?tp?0.6ftk

预应力混凝土受弯构件由短期效应组合作用下的的混凝土主拉应力?tp应按下列公式计算

?tp??cx2?(?cx2)2??2

式中：?cx——在计算主应力点，由预加力和按短期效应组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力；

?——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按荷载短期效应组合

计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力。

?cx??pc?Msy0 I0''VsS0??peApbsin?p?Sn ???bI0bIn?pe''——纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

S0——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴

的面积矩；

Sn——计算主应力点以上（或以下）部分净截面面积对净截面重心轴的面

积矩；

?pc——扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力；

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y0——换算截面重心轴至计算主应力点的距离；

b——为对应的所求主应力点的薄壁宽。

经计算，支点剪力最大，因此截面主拉应力验算以支点截面控制，计算如下 对于先张法构件计算?pc如下：

NP0??p0Ap?(?con??l)Ap?(1395?311.18)?1946/103 =2109.11KN

①计算支点截面形心轴的主拉应力

y0?8.3mm（位于换算截面重心轴的上侧） ?pc

NP0Np0ep02109.11?1032109.11?103?360.2??y0???8.3 24A0I04344.3?104712245.30?10?4.855?0.134

?4.72MPa所以?cx??pc?Msy0?4.72?0?4.72MPa I0本设计不考虑纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力： 截面形心轴以上对换算截面重心轴的静距S0经计算得S0?58245.11cm3，

b?2?10.55cm

VsS0275.43?103?58245.11????1.61MPa 2bI010.55?2?4712245.30?10?tp??cx2?(?cx2)2??2?4.724.722?()?1.612??0.50MPa 22所以?tp?0.6ftk?0.6?2.40?1.44MPa，满足规范要求 ②计算支点截面最小壁厚处主拉应力 本设计采用的空心板最小壁厚处即1/2板高处

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